结论前置：针对公司未处理员工提出的解除合同且给予补偿的情况，员工可以通过与公司协商、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。

详细分析：

1. 与公司协商：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工有权在符合法定情形下解除劳动合同，并要求公司支付相应的经济补偿。若公司未予处理，员工首先可以尝试与公司进行友好协商，明确表达自己的诉求和依据。
   • 建议：在协商过程中，员工应保留好相关证据，如书面解除劳动合同的通知、公司未支付补偿的证据等，以便在协商不成时作为后续法律程序的依据。

2. 申请劳动仲裁：

   • 法律背景：若协商无果，员工可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁是解决劳动争议的一种法定方式，其裁决具有法律效力。
   • 流程要点：
     • 提交申请：员工需准备仲裁申请书、相关证据材料等，并按照仲裁委员会的要求提交。
     • 受理与开庭：仲裁委员会在收到申请后，会进行审查并决定是否受理。若受理，则会安排开庭审理。
     • 裁决与执行：仲裁庭在审理后，会作出裁决。若公司不履行裁决，员工可以向法院申请强制执行。
   • 建议：在申请劳动仲裁前，员工应充分了解仲裁流程和相关法律规定，以便更好地维护自己的权益。同时，也可以寻求专业律师的帮助，以提高仲裁的成功率。

3. 提起诉讼：

   • 法律背景：若员工对劳动仲裁的裁决不服，或者公司拒绝履行仲裁裁决，员工可以向法院提起诉讼。诉讼是解决劳动争议的最终途径，其判决具有强制执行力。
   • 流程要点：
     • 起诉准备：员工需准备起诉状、相关证据材料等，并按照法院的要求提交。
     • 立案与审理：法院在收到起诉后，会进行审查并决定是否立案。若立案，则会安排开庭审理。
     • 判决与执行：法院在审理后，会作出判决。若公司不履行判决，员工可以向法院申请强制执行。
   • 建议：提起诉讼是一个相对复杂且耗时的过程，员工在决定提起诉讼前应充分考虑自己的实际情况和诉讼成本。同时，也可以寻求专业律师的帮助，以确保诉讼的顺利进行。

可能法律后果：

• 若员工通过合法途径维护自己的权益，且证据充分、理由正当，那么员工有可能获得相应的经济补偿。
• 若公司拒绝履行仲裁裁决或法院判决，员工可以向法院申请强制执行，公司可能会面临被强制执行、罚款等法律后果。

进一步思考：

• 在处理此类纠纷时，员工应保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击等不利于解决问题的行为。
• 员工应充分了解自己的权益和法律规定，以便在协商、仲裁或诉讼过程中更好地维护自己的权益。
• 若员工对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助，以获得更专业、更全面的法律服务。

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