职工在单位被其他职工打伤，确实可以起诉对方侵权，但一般情况下不能直接连单位一起诉讼，不过在某些特定情形下，单位可能需要承担相应责任。以下是对此问题的详细分析：
一、起诉对方侵权
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在打架事件中，如果一方对另一方实施了殴打等行为，导致对方身体受伤，这就构成了对他人生命权、健康权的侵害，属于侵权行为。
- 同时，《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条详细列举了侵害人身损害应赔偿的费用，包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
起诉条件与证据准备：
- 受伤职工在起诉时，需要满足《中华人民共和国民事诉讼法》规定的起诉条件，包括原告与案件有直接利害关系、有明确被告、属于法院受理范围和管辖等。
- 同时，需要准备充分的证据来证明侵权行为的存在、伤害程度以及因果关系。这些证据可能包括监控录像、证人证言、医院诊断证明和医疗费用清单等。
二、单位可能承担的责任
一般情况下的单位责任：
- 如果员工是因个人纠纷而发生殴打的，单位原则上没有法律责任。单位的主要职责是提供安全的工作环境，但对于员工之间的个人纠纷，除非单位存在明显的过错或疏忽，否则一般不承担法律责任。不过，单位可能会根据内部规定对涉事员工进行相应处理，如警告、罚款、解雇等。
特定情形下的单位责任：
- 如果员工是在工作时间和工作场所内，因履行工作职责而被殴打的，根据《工伤保险条例》的相关规定，这可能构成工伤。在这种情况下，单位应承担相应的工伤责任，包括支付工伤医疗费用、停工留薪期工资等。但需要注意的是，工伤责任与侵权责任是两种不同的法律责任，工伤责任的存在并不影响受伤职工向侵权方主张侵权责任。
- 另外，如果单位在安全管理上存在明显疏忽或过错，导致员工受伤，单位也可能需要承担一定的民事赔偿责任。例如，如果单位未提供必要的安全防护措施或未及时制止打架行为等。
三、建议与总结
- 建议：如果您在单位被其他职工打伤，首先应及时报警并寻求医疗救助。同时，收集并保存好相关证据，如监控录像、证人证言、医院诊断证明等。在了解清楚案件事实和法律条款后，您可以考虑向人民法院提起诉讼，要求对方承担侵权责任。如果符合工伤认定条件，您还可以向单位申请工伤认定并享受相应的工伤待遇。
- 总结：职工在单位被其他职工打伤后，有权依法向人民法院提起诉讼要求对方承担侵权责任。但在一般情况下，不能直接连单位一起诉讼。不过，在某些特定情形下，如构成工伤或单位存在明显过错时，单位可能需要承担相应的责任。因此，在处理此类案件时，需要仔细分析案件事实和法律条款，以确定具体的责任主体和赔偿范围。
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