结论：您下班时脚受伤，在符合一定条件下可以认定为工伤，且即使五个月还没好，厂子仍有责任进行相应处理。以下为您详细分析：
一、关于是否构成工伤
工伤认定的一般条件：
- 根据《工伤保险条例》第十四条，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。但您提到的是“下班时伤着了”，并未明确是交通事故等特定情形。不过，若您是在下班途中，因工作原因（如搬运物品、执行工作任务等）受伤，或者虽非工作原因但符合“上下班途中”且非本人主要责任的其他意外情形（如路面湿滑摔倒等，需具体分析责任），也有可能被认定为工伤。
- 另一种情况是，如果您是在工作场所内，因工作原因受伤，那么显然构成工伤。
特殊情形下的工伤认定：
- 如果您受伤时并非在上下班途中，而是在工作时间内、工作场所内，因工作原因受到事故伤害，那么直接构成工伤，无需考虑上下班途中的特殊规定。
二、关于工伤赔偿与厂子责任
工伤赔偿流程：
- 一旦构成工伤，您应首先向用人单位报告，并要求用人单位在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 如果用人单位未按规定提出工伤认定申请，您或您的近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 工伤认定后，经过劳动能力鉴定，确定伤残等级，然后依据伤残等级享受相应的工伤保险待遇，包括医疗费、停工留薪期工资、伤残补助金等。
厂子责任：
- 即使您五个月还没好，只要构成工伤，厂子就有责任按照工伤保险条例的规定，支付您相应的工伤待遇。
- 如果厂子未依法缴纳工伤保险费，那么所有工伤保险待遇将由厂子承担。
三、建议与行动
收集证据：
- 尽快收集与受伤相关的证据，如现场照片、证人证言、医疗记录等，以证明受伤的事实和原因。
与厂子沟通：
- 与厂子的人力资源部门或相关负责人沟通，说明受伤情况，并要求厂子按照工伤保险条例的规定处理。
申请工伤认定：
- 如果厂子不配合或拒绝承担责任，您可以自行或委托家人、朋友向社会保险行政部门申请工伤认定。
寻求法律援助：
- 如果在处理过程中遇到困难或争议，您可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
总之，您下班时脚受伤是否构成工伤，需要根据具体情况来判断。但无论如何，只要构成工伤，厂子就有责任进行相应处理。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。