结论：无证房屋的产权归属不能仅凭出资人或买卖协议的签名来确定，而需要综合考虑多个因素，包括出资情况、买卖协议的约定、房屋的实际占有和使用情况，以及是否符合法律规定的产权登记条件等。以下是对这一问题的详细分析：

1. 出资情况与产权归属：

   • 虽然房屋是由父亲出资购买，但出资行为本身并不直接决定产权的归属。产权的归属通常与物权登记紧密相关，即房屋产权证上的登记人通常被视为房屋的合法所有人。
   • 在没有房产证的情况下，出资人的权益可能受到一定影响，因为无法直接通过产权证来证明其所有权。此时，出资人可能需要通过其他证据（如出资凭证、购房合同等）来主张其权益。

2. 买卖协议与产权归属：

   • 买卖协议是双方就房屋买卖事宜达成的合意，它规定了双方的权利和义务。然而，买卖协议本身并不直接产生物权变动的效力，即它不能直接导致房屋产权的转移。
   • 在没有办理产权过户手续的情况下，即使买卖协议是由儿子签名，也不能直接认定房屋产权归儿子所有。因为产权的转移需要符合法律规定的程序，包括签订买卖合同、办理产权过户手续等。

3. 房屋的实际占有和使用情况：

   • 房屋的实际占有和使用情况也是判断产权归属的重要参考因素。如果房屋一直由父亲实际占有和使用，且没有证据表明儿子已经合法取得了房屋的产权，那么在实际操作中，可能会倾向于认为房屋产权仍归父亲所有。
   • 但需要注意的是，实际占有和使用情况并不能直接决定产权的归属，它只能作为辅助证据来支持或反驳某一方的产权主张。

4. 法律规定的产权登记条件：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不动产物权的设立、变更、转让和消灭，应当依照法律规定进行登记。未办理物权登记的，不影响合同的效力，但可能影响物权的实际变动。
   • 在没有房产证的情况下，房屋可能无法进行合法的产权转让和登记。这意味着，即使买卖协议已经签订，且房屋已经实际交付使用，但如果没有办理产权过户手续，房屋的产权可能仍然无法转移。

建议：

• 对于这种情况，建议双方首先尝试通过协商来解决产权归属问题。如果协商不成，可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
• 在处理此类纠纷时，建议收集并保留好所有相关的证据材料，包括出资凭证、购房合同、买卖协议、房屋实际占有和使用的证据等。这些证据将有助于在法律程序中证明自己的权益。
• 鉴于产权纠纷的复杂性，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。我可以为你提供房产纠纷领域的专业法律咨询，如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请直接向我提问。