结论前置：在经营者跑路欠薪的情况下，一般情况下房东没有义务支付劳动者工资，但在特定条件下劳动者可能通过法律途径要求房东承担一定支付责任。以下是对此问题的详细分析：
一般情况下房东无支付义务
法律关系独立：
- 房东与劳动者之间通常不存在直接的法律关系。房东将房屋出租给经营者（老板），而劳动者受雇于经营者，两者之间的法律关系是独立的。
- 根据合同相对性原则，房东与经营者之间的租赁合同关系，以及劳动者与经营者之间的劳动关系，是两个独立的法律关系，房东没有义务为经营者的欠薪行为负责。
房东的权益保护：
- 房东在面临租客（经营者）拖欠租金并失联的情况时，应依据租赁合同采取法律手段追讨租金，如向法院提起诉讼或申请仲裁，要求租客支付拖欠的租金并承担违约责任。
- 房东在整个过程中应妥善保留租赁合同、租金支付记录等相关证据，以便在需要时提供证明，支持自己的法律主张。
特定条件下房东可能承担支付责任
特殊情况分析：
- 在特殊情况下，如劳动者的劳动成果直接用于租赁场所，且房东知晓该劳动情况却未支付相应款项给经营者，导致欠薪的，劳动者可能通过法律途径要求房东在一定范围内承担支付责任。
- 这种情况需要具体分析证据和法律事实，如劳动者能否证明房东知晓劳动情况且未支付款项，以及该未支付行为与欠薪之间的因果关系等。
法律途径与证据要求：
- 若劳动者认为房东应承担支付责任，需收集充分证据证明上述特殊情况的存在，如与房东的沟通记录、租赁场所的使用情况、经营者的财务状况等。
- 劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向法院提起诉讼，要求房东承担相应支付责任。但需注意，这一主张的成功与否将取决于证据的充分性和法律事实的认定。
劳动者维权途径
证据收集：
- 劳动者在遭遇经营者欠薪跑路时，应尽可能全面地收集能证明劳动关系及欠薪事实的证据，包括但不限于劳动合同、工资条、考勤记录、工作证、与经营者的聊天记录以及同事的证人证言。
法律维权：
- 劳动者可向当地劳动监察部门提出投诉，由其调查并责令经营者支付工资。若经营者拒不执行，劳动监察部门有权依法给予行政处罚。
- 若劳动监察未能解决问题，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁程序灵活且裁决具有法律效力，即使经营者不出庭，也可缺席裁决。
- 对仲裁结果不满意或经营者仍不履行支付义务时，劳动者可向法院提起诉讼。获得生效判决后，可申请强制执行，如查询、冻结、划拨经营者银行账户，查封、拍卖其财产等。
总结与建议：在经营者跑路欠薪的情况下，劳动者应首先通过合法途径维护自己的权益，如收集证据、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等。而房东在一般情况下没有义务支付劳动者工资，但在特定条件下可能承担一定支付责任。若劳动者认为房东应承担责任，需收集充分证据并通过法律途径主张。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。