当租客欠房租跑路时，房东是有权起诉的。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律关系与违约行为：

   • 租客与房东之间通过签订租赁合同建立了法律上的权利义务关系。
   • 按时支付房租是租客的主要义务之一。
   • 租客欠房租且擅自离开的行为，构成了对租赁合同的违约，损害了房东的合法权益。

2. 房东的起诉权利：

   • 房东有权依据租赁合同向法院提起诉讼，要求租客支付拖欠的房租及可能产生的违约金。
   • 房东需要收集相关证据，如租赁合同、租金支付凭证、催租记录等，以证明租客的违约行为。

3. 诉讼流程与执行：

   • 房东向有管辖权的法院提交起诉状和证据后，法院会受理案件，并按照法定程序进行审理。
   • 若房东证据确凿，法院将判决租客支付所欠房租及可能承担的违约责任等。
   • 即使租客未到庭，法院也可进行缺席判决。
   • 判决生效后，房东可依据生效判决申请强制执行，法院会采取查询、冻结、划拨等措施，强制租客履行支付义务。

4. 其他注意事项：

   • 房东在起诉前，应尽可能通过合理方式催告租客支付房租，并告知其违约后果及合理支付期限。
   • 若租客下落不明，房东可通过公告送达等方式进行送达，以确保诉讼程序的顺利进行。

综上所述，当租客欠房租跑路时，房东完全有权通过法律途径维护自己的合法权益。在起诉过程中，房东应收集充分证据，并按照法定程序进行诉讼，以确保自己的权益得到有效保障。