结论：欠了2000元房租，房东是否会起诉，这并非一个绝对的问题，而是取决于多种因素。以下从不同角度为你详细分析：

1. 房东的意愿与成本考量

   • 房东意愿：房东是否选择起诉，首先取决于其个人意愿。有些房东可能更倾向于通过协商、催缴等方式解决问题，而不愿意走法律途径，因为诉讼过程可能耗时较长，且需要投入一定的精力和费用。
   • 成本考量：起诉需要支付诉讼费、律师费等费用，如果欠款金额相对较小（如2000元），房东可能会权衡诉讼成本与收益，决定是否值得起诉。然而，这并不意味着小额欠款就一定不会被起诉，因为对于某些房东来说，维护自身权益的原则可能更为重要。

2. 欠款情况与证据收集

   • 欠款情况：如果欠款事实清楚，且有明确的证据支持（如租赁合同、欠条、催缴记录等），房东起诉的成功率会相对较高。在这种情况下，房东可能会更倾向于选择法律途径来解决问题。
   • 证据收集：房东在起诉前需要收集充分的证据来证明欠款事实。如果证据不足或存在瑕疵，可能会影响诉讼结果。因此，房东在决定是否起诉时，也会考虑证据收集的难易程度和证据的充分性。

3. 法律程序与后果

   • 法律程序：如果房东决定起诉，需要按照法律程序进行，包括提交起诉状、参加庭审等。这个过程可能需要一定的时间和精力投入。
   • 法律后果：如果法院判决房东胜诉，租客需要履行判决义务，即支付欠款及可能的诉讼费用。如果租客拒不履行，房东可以申请强制执行，这可能会对租客的信用记录等产生不良影响。

4. 建议与解决方案

   • 协商解决：对于租客来说，如果确实存在欠款情况，建议尽快与房东进行协商，寻求解决方案。可以提出分期付款、延期付款等方案，以减轻经济压力并避免法律纠纷。
   • 法律咨询：如果双方无法协商解决，或者房东已经提起诉讼，租客可以寻求法律咨询或代理服务，以了解自身权益和应对策略。

总结与进一步思考：欠了2000元房租，房东是否会起诉取决于多种因素，包括房东的意愿、欠款情况、证据收集以及法律程序等。作为租客，应该积极面对问题，与房东进行协商，并寻求合适的解决方案。如果确实无法协商解决，也应该及时寻求法律帮助，以维护自身权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。