员工在外兼职导致第二天不能全身心投入工作，用人单位可以采取以下措施来应对：
规章制度约束：
- 明确规定：用人单位可以在规章制度中明确规定员工不得在外兼职，或者兼职不得影响本职工作。这样的规定有助于从源头上预防员工因兼职而影响工作的情况。
- 违规处理：如果员工违反了规章制度，用人单位可以依据规定对员工进行相应的处理，如警告、罚款、甚至解除劳动合同等。但需要注意的是，处理措施必须合法合规，不能侵犯员工的合法权益。
沟通与协商：
- 了解情况：用人单位可以与员工进行沟通，了解其兼职的具体情况，包括兼职的性质、时间安排等，以便评估其对本职工作的影响。
- 协商调整：如果员工兼职确实影响了本职工作，用人单位可以与员工协商调整工作时间或兼职安排，以确保员工能够全身心投入工作。
法律途径：
- 解除劳动合同：如果员工兼职行为严重违反了用人单位的规章制度，或者严重影响了本职工作，且经过沟通协商后仍无改善，用人单位可以依据《劳动合同法》的相关规定，解除与员工的劳动合同。但需要注意的是，解除劳动合同必须符合法定条件，且程序合法。
- 损害赔偿：如果员工因兼职行为给用人单位造成了经济损失，用人单位可以要求员工承担赔偿责任。这需要根据实际情况进行具体分析，并收集相关证据来支持赔偿请求。
从员工角度，也需注意以下几点以避免法律风险：
- 遵守规章制度：员工应严格遵守用人单位的规章制度，不得在外兼职或兼职不得影响本职工作。
- 诚信履行职责：员工应诚信履行自己的工作职责，确保能够全身心投入工作，为用人单位创造价值。
- 及时沟通协商：如果员工确实需要兼职，应提前与用人单位进行沟通协商，寻求双方都能接受的解决方案。
若用人单位发现员工兼职并影响工作，在采取措施时还需注意：
- 确保措施合法合规：用人单位在采取任何措施时，都必须确保措施合法合规，不能侵犯员工的合法权益。例如，不能随意解除劳动合同或罚款等。
- 收集证据：如果用人单位认为员工兼职行为给其造成了经济损失或严重影响了本职工作，应收集相关证据来支持其主张。这有助于在后续的法律程序中维护用人单位的合法权益。
最后，建议用人单位和员工都应增强法律意识，遵守法律法规和规章制度，以维护和谐的劳动关系。如果用人单位或员工在处理此类问题时遇到法律难题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。