结论：在您描述的情形下，矿山公司是否有责任，主要取决于其与小老板及挂靠的钻探公司之间的法律关系，以及您摔伤的具体情况和相关法律规定。以下从不同角度进行分析：

1. 挂靠关系的法律责任

   • 法律背景：挂靠行为通常指的是一个不具备某种资质或条件的主体，通过与另一个具备相应资质或条件的主体建立名义上的关联，以该主体的名义从事相关活动。在挂靠关系中，如果挂靠方（小老板）在从事挂靠活动过程中造成他人损害，被挂靠方（钻探公司）是否需要承担责任，取决于其是否存在过错以及过错程度。
   • 分析：若小老板挂靠钻探公司进行矿山钻探作业，且您是在为小老板干活上班途中摔伤，那么钻探公司作为被挂靠方，如果其对小老板的挂靠行为存在管理不善、监督不力等过错，或者挂靠行为本身违反了相关法律法规，钻探公司可能需要承担一定的法律责任。但具体责任大小需根据过错程度、损害后果等因素综合判断。

2. 矿山公司的法律责任

   • 法律背景：矿山公司作为矿山作业的直接管理者或所有者，对矿山作业的安全生产负有法定责任。如果矿山公司将其部分作业发包给不具备相应资质或条件的主体（如小老板），或者对承包方的作业活动未尽到必要的安全管理义务，导致发生安全事故或造成他人损害，矿山公司可能需要承担相应的法律责任。
   • 分析：在您的情况下，如果矿山公司明知小老板不具备从事矿山钻探作业的资质或条件，仍然允许其挂靠钻探公司进行作业，或者对小老板的作业活动未进行必要的安全管理和监督，导致您在上班途中摔伤，矿山公司可能需要承担一定的法律责任。但同样，具体责任大小需根据矿山公司的过错程度、损害后果等因素综合判断。

3. 工伤认定的法律考量

   • 法律背景：根据《工伤保险条例》的规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。但您的情况是“上班途中摔伤”，并未明确说明是否涉及交通事故或其他外部因素。
   • 分析：如果您摔伤的原因完全是由于个人疏忽或意外（如自己不小心摔倒），且没有涉及交通事故或其他外部因素，那么可能不符合工伤认定的条件。然而，如果摔伤与工作有关（如因工作需要赶时间、携带工作工具等导致摔倒），或者存在其他可以认定为工伤的情形（如工作场所的设施存在安全隐患导致摔倒），则可能构成工伤。此时，您有权向小老板或钻探公司（如果其被认定为用人单位）申请工伤认定和赔偿。

建议：

• 首先，收集并保存好所有与摔伤事件相关的证据，包括现场照片、医疗记录、证人证言等。
• 其次，尽快向当地劳动保障行政部门申请工伤认定，以明确是否构成工伤及工伤等级。
• 同时，您可以考虑与小老板、钻探公司及矿山公司进行协商，寻求合理的赔偿方案。如果协商不成，您可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。

可能后果：

• 如果构成工伤且用人单位（小老板或钻探公司）未依法缴纳工伤保险费，您有权要求用人单位按照工伤保险待遇项目和标准支付费用。
• 如果矿山公司存在过错且导致您摔伤，您可能还有权要求矿山公司承担相应的民事赔偿责任。

如有更多细节或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。