出差和客户去KTV唱歌突发疾病死亡，一般不算工伤，但存在例外情况。以下从不同角度进行分析：

一、一般情况：不算工伤

根据《工伤保险条例》第十五条的规定，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。然而，在此案例中，员工是在出差期间与客户去KTV唱歌时突发疾病死亡，这一场景并不完全符合“工作时间和工作岗位”的严格定义。

1. 工作时间：通常指的是员工按照用人单位规定的工作时间进行工作的时间段。出差期间虽然属于工作时间的延伸，但去KTV唱歌这一活动并不属于工作内容的范畴，而是属于个人娱乐活动。
2. 工作岗位：指的是员工从事工作的具体地点和岗位。在KTV唱歌时，员工并不处于其正常的工作岗位上，而是处于一个娱乐场所。

因此，在一般情况下，这种情形不符合工伤认定的条件。

二、例外情况：可能构成工伤

尽管上述分析表明，在一般情况下这种情形不算工伤，但也存在例外情况。如果能够证明员工去KTV唱歌是出于工作需要，例如是为了与客户建立更好的关系、促进业务合作等，且这种活动得到了用人单位的认可或默许，那么可能构成工伤。然而，这种证明难度较大，需要充分的证据支持。

三、法律建议

1. 收集证据：如果家属认为员工的死亡可能构成工伤，应尽快收集相关证据，如出差通知、工作安排、与客户沟通的记录等，以证明员工去KTV唱歌是出于工作需要。
2. 申请工伤认定：在收集到充分证据后，家属可以向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。社会保险行政部门将根据提供的证据和法律规定进行审查，并作出是否认定为工伤的决定。
3. 寻求法律援助：如果家属在申请工伤认定过程中遇到困难或疑问，可以寻求专业律师的帮助。律师将能够提供法律咨询和代理服务，帮助家属更好地维护自己的合法权益。

总结来说，出差和客户去KTV唱歌突发疾病死亡，在一般情况下不算工伤。但如果能够证明这一活动是出于工作需要且得到了用人单位的认可或默许，则可能构成工伤。家属在遇到此类情况时，应尽快收集证据并申请工伤认定，如有需要可以向我咨询相关法律问题。