出差期间在酒店突发疾病死亡，是否算工伤需根据具体情况综合判断，若符合特定条件可认定为工伤，反之则不能。以下是对此问题的详细分析：

一、可能认定为工伤的情形

1. 工作时间和工作岗位突发疾病死亡

   • 根据《工伤保险条例》第十五条第（一）项规定，职工在工作时间和工作岗位突发疾病死亡，或在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。出差期间，酒店作为临时的工作和生活场所，可视为工作岗位的合理延伸。因此，若员工在出差期间于酒店内执行工作任务或进行与工作相关的活动时突发疾病死亡，或在48小时之内经抢救无效死亡，应视为工伤。
   • 举例：员工在出差期间，于酒店房间内整理第二天会议资料时突发心脏病死亡，或在酒店餐厅与客户用餐时突发疾病并在48小时内死亡，均可视为工伤。

2. 因工作原因受到意外伤害导致死亡

   • 若员工在出差期间因工作原因（如执行工作任务、履行工作职责）受到事故伤害或暴力伤害等意外伤害导致死亡，无论是否在工作时间内，均可认定为工伤。这一情形强调了工作与伤害之间的直接因果关系。
   • 举例：员工在出差期间外出办事返回酒店途中遭遇交通事故死亡，或因工作原因与他人发生冲突遭受暴力伤害致死，均可认定为工伤。

二、不能认定为工伤的情形

1. 非工作时间和非工作岗位发病死亡

   • 若员工在出差期间的私人时间（如休息、游玩等）突发疾病并死亡，且不符合“工作时间和工作岗位突发疾病”的条件，则不被认定为工伤。
   • 举例：员工在出差期间的晚上休息时间，于酒店房间内因个人健康问题突发疾病死亡，且该疾病与工作无直接关系，则不能认定为工伤。

2. 超过48小时抢救无效死亡

   • 即使员工在工作时间和工作岗位突发疾病，但若经过超过48小时的抢救后才死亡，也不符合视同工伤的条件。
   • 举例：员工在出差期间于酒店内突发疾病，经过超过48小时的抢救后死亡，则不能认定为工伤。

3. 不当行为致死亡

   • 如员工在酒店内有酗酒、吸毒等不当行为导致死亡，根据《工伤保险条例》第十六条的规定，不得认定为工伤或视同工伤。
   • 举例：员工在出差期间于酒店内酗酒后从床上跌落摔死，或吸毒后发生意外导致死亡，均不能认定为工伤。

三、工伤认定程序及建议

• 工伤认定程序：员工出差在酒店死亡后，其近亲属、用人单位等应在规定时间内（一般用人单位应在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，特殊情况可延长；用人单位未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内）向社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提供相关材料，如医疗记录、工作证明、目击者证言等。由该部门依法进行认定。
• 建议：鉴于工伤认定的复杂性和专业性，建议家属或单位在发生此类情况时，及时咨询专业律师或当地社保部门，以获取更准确的解答和帮助。同时，保留好相关证据材料，以便在工伤认定过程中提供有力支持。

综上所述，出差期间在酒店突发疾病死亡是否算工伤，需根据具体情况进行综合判断。在处理此类案件时，应秉持客观公正的原则，综合考虑各种因素后作出准确的认定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。