事业单位员工辞职后，工资停发的具体时间主要取决于辞职手续的办理进度以及单位内部的财务管理规定，但通常会在辞职手续正式办理完毕的当月或次月停发。以下是对此问题的详细分析：
一、辞职手续办理进度的影响
正式辞职手续完成前：在员工正式提交辞职申请并完成所有必要的离职手续（如工作交接、物品归还、离职审批等）之前，单位通常会继续发放工资。这是因为在此阶段，员工仍属于单位的在职员工，享有相应的工资待遇。
正式辞职手续完成后：一旦员工完成了所有离职手续，并得到了单位的正式离职确认，单位通常会根据内部财务管理规定，在当月或次月停发工资。这是因为此时员工已经不再是单位的在职员工，不再享有工资待遇。
二、单位内部财务管理规定的影响
不同的事业单位可能有不同的财务管理规定和工资发放周期。一些单位可能采用月薪制，每月固定日期发放工资；而另一些单位则可能采用其他发放方式。因此，工资停发的具体时间也可能因单位而异。
月薪制单位：在月薪制单位中，如果员工在月初或月中辞职，单位可能会在当月停发工资；如果员工在月末辞职，且当月工资已经发放完毕，则单位可能会在次月停发工资（如果次月有工资发放的话，但通常辞职后次月不会再有工资，除非有特殊情况如奖金、补贴等）。但更常见的是，单位会在员工完成离职手续后的下一个工资发放日停发工资。
非月薪制单位：对于采用其他工资发放方式的单位，工资停发的具体时间可能更加灵活。单位可能会根据员工的实际离职日期和工资发放周期来安排停发工资的时间。
三、法律建议
提前了解单位规定：在辞职前，建议员工提前了解所在单位的财务管理规定和工资发放周期，以便更好地规划自己的离职时间和经济安排。
保留相关证据：在办理离职手续时，员工应保留好所有相关的离职证明和工资发放记录，以备不时之需。如果单位在离职后无故停发或拖欠工资，员工可以依据这些证据来维护自己的合法权益。
及时沟通协商：如果员工对工资停发的时间有疑问或不满，应及时与单位的人力资源部门或财务部门进行沟通协商，寻求合理的解决方案。
总结来说，事业单位员工辞职后工资停发的具体时间因辞职手续办理进度和单位内部财务管理规定而异。为了确保自己的权益不受损害，员工在辞职前应提前了解相关规定，并在离职过程中保留好相关证据，以便在必要时维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。