关于和装修公司退项后业务员的提成由谁承担的问题，这主要取决于装修公司内部的提成制度以及退项的具体原因和情况。以下是从不同角度进行的分析：
装修公司内部提成制度：
- 提成基于已完成项目：如果装修公司的提成制度是基于业务员成功促成并完成的项目来计算的，那么在退项的情况下，如果项目并未实际完成，业务员通常不应获得该项目的提成。因为提成是对业务员完成工作成果的奖励，未完成的项目自然不应计入提成范围。
- 提成与退项处理：有些装修公司可能在提成制度中明确规定了退项情况下的提成处理方式。例如，可能规定在项目退项后，已支付的提成需要部分或全部退还，或者从业务员的其他提成中扣除相应金额。这种情况下，应依据公司制度来执行。
退项的具体原因和情况：
- 客户原因退项：如果退项是由于客户的原因（如客户改变主意、资金问题等），且业务员在促成项目过程中没有过错，那么装修公司可能会根据内部制度决定是否扣除业务员的提成。有些公司可能会选择不扣除，以激励业务员继续积极工作；而有些公司则可能会扣除部分提成，以弥补因退项而产生的损失。
- 装修公司原因退项：如果退项是由于装修公司的原因（如施工问题、材料问题等）导致的，那么通常不应由业务员承担提成的损失。因为这种情况下，退项的责任在于装修公司，与业务员的工作表现无关。
法律角度：
- 合同关系：业务员与装修公司之间通常存在劳动合同或雇佣合同关系。提成的支付和扣除应依据合同中的相关条款来执行。如果合同中没有明确规定退项情况下的提成处理方式，那么应依据相关法律法规和公平原则来协商解决。
- 劳动法规：在处理提成问题时，装修公司应遵守相关的劳动法规，确保业务员的合法权益不受侵害。例如，不得随意扣除业务员的工资或提成，除非有合法的理由和依据。
建议：
- 在遇到退项情况时，首先查阅装修公司的内部提成制度或相关合同条款，了解退项情况下的提成处理方式。
- 如果内部制度或合同条款不明确或存在争议，建议与装修公司进行协商，寻求公平合理的解决方案。
- 如果协商无果，可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。