核心结论：您描述的情形涉及工伤认定及责任承担问题，需分情况处理。若实际用工单位与派遣协议约定单位不一致，您仍可主张工伤待遇，但需明确责任主体并收集关键证据。以下是具体分析：
一、法律关系认定：派遣单位与实际用工单位的责任划分
根据《劳动合同法》第58条、第59条及《劳务派遣暂行规定》第10条，劳务派遣中存在三方关系：
- 派遣单位（与您签订劳动合同的用人单位）为法定雇主，需承担工伤保险责任；
- 实际用工单位（您实际工作的工厂）需提供劳动条件、进行日常管理；
- 若派遣协议未变更或未经您同意擅自调整用工单位，实际用工单位可能构成违法用工，派遣单位仍需承担工伤主体责任。
关键点：即使您未在协议约定的工厂工作，只要派遣关系存续，派遣单位原则上仍是工伤认定中的责任主体。但若实际用工单位与派遣单位存在过错（如未签订协议、未缴纳工伤保险），可能需承担连带责任。
二、工伤认定流程与证据收集
- 申请主体：您或近亲属可在事故发生后1年内，向派遣单位所在地或实际用工单位所在地的社保部门申请工伤认定（《工伤保险条例》第17条）。
- 关键证据：
- 劳动关系证明：劳动合同、派遣协议、工资发放记录、社保缴纳记录（证明与派遣单位的关系）；
- 事故证据：工作证、考勤记录、工友证言、现场照片、医疗诊断证明（证明事故与工作相关）；
- 实际用工证据：实际工作场所的出入记录、工作安排记录（如微信聊天记录、邮件）（证明实际用工单位与派遣关系不符）。
提示：若派遣单位否认劳动关系，需通过劳动仲裁确认劳动关系后再申请工伤认定（《劳动争议调解仲裁法》第2条）。
三、责任承担与赔偿路径
- 若派遣单位已缴纳工伤保险：
- 工伤保险基金支付医疗费、康复费、一次性伤残补助金等；
- 派遣单位支付停工留薪期工资、一次性伤残就业补助金（《工伤保险条例》第33-37条）。
- 若派遣单位未缴纳工伤保险：
- 全部赔偿由派遣单位承担；
- 若实际用工单位存在过错（如未督促缴纳），可能需承担连带责任（《劳动合同法》第92条）。
- 若实际用工单位直接雇佣您：
- 若能证明与实际用工单位存在事实劳动关系（如长期固定工作、接受管理），可直接要求其承担工伤责任（《关于确立劳动关系有关事项的通知》第1条）。
四、行动建议
- 立即取证：保存所有与工作相关的证据（如工作证、考勤、工资记录、医疗记录）；
- 申请工伤认定：优先向派遣单位所在地社保部门提交申请，若被拒可申请行政复议或诉讼；
- 协商或诉讼：若派遣单位与实际用工单位推诿，可同时起诉两者要求连带赔偿（《民法典》第1172条）；
- 注意时效：工伤认定申请需在1年内提出，劳动仲裁需在1年内提出（《劳动争议调解仲裁法》第27条）。
总结：您的情况需先明确劳动关系归属，再通过工伤认定程序主张权利。若证据充分，即使实际用工单位与派遣协议不符，仍可要求派遣单位承担责任，必要时可追究实际用工单位的连带责任。如有进一步证据或细节需要分析，可直接向我咨询。