若银行不按约定支付利息，您可依据以下法律条款主张权利，具体分情况说明：

1. 储蓄存款利息纠纷
   根据《储蓄管理条例》第25条，银行应按国家规定的利率及计息方式向储户支付利息。若银行擅自降低利率或拒付利息，您可凭存单/存折要求银行补付，并可向当地银保监会或金融消费者权益保护部门投诉（依据《中国人民银行金融消费者权益保护实施办法》第17条）。若银行仍不履行，可向法院起诉，要求支付利息及可能产生的逾期利息损失。

2. 贷款利息纠纷（借款人角度）
   若您是借款人，银行未按合同约定收取利息（如多收、乱收），您可依据《民法典》第677条主张权利：借款人提前还款的，除当事人另有约定外，应按实际借款期间计算利息。若银行违反合同约定增加利息，您有权拒绝支付超额部分，并可要求银行承担违约责任（如赔偿损失）。

3. 合同约定利息纠纷
   若您与银行签订的理财、信托等合同中明确约定了利息支付方式，银行未履行的，可依据《民法典》第577条要求银行继续履行、赔偿损失或支付违约金。若合同存在格式条款（如“银行有权单方调整利率”），您可主张该条款无效（依据《民法典》第497条），要求按原约定执行。

4. 诉讼时效与证据保留
   需注意：利息主张的诉讼时效为3年（自知道权利受损之日起算，依据《民法典》第188条）。建议您保留存单、合同、沟通记录等证据，必要时可申请法院冻结银行账户或财产（依据《民事诉讼法》第103条）。

行动建议：

• 先与银行协商，要求书面说明拒付利息的原因；
  
• 若协商无果，向当地银保监会或金融监管局投诉（可通过官网或12378热线）；
  
• 仍未解决的，直接向法院起诉，并申请财产保全。
  

如有具体合同或纠纷细节，可进一步向我说明，我会帮您分析条款效力及维权策略。