结论：讨要工资时，单纯通过到县政府或市政府等行政机关并不能直接、最快地解决问题。正确的做法应当是通过合法途径，如与用人单位协商、申请劳动仲裁或提起诉讼等，来维护自己的合法权益。
分析说明：
行政机关的职责与限制：
- 县政府和市政府作为行政机关，其主要职责是执行国家法律法规、管理地方事务等，并不直接处理劳动纠纷中的工资问题。
- 虽然行政机关可能提供一定的协调或调解服务，但这并非其法定职责，且效果可能因具体情况而异。
合法讨要工资的途径：
- 与用人单位协商：首先，你可以尝试与用人单位进行友好协商，明确工资支付的时间、方式等，以达成和解。
- 申请劳动仲裁：如果协商无果，你可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁是一种相对快速、有效的解决劳动纠纷的方式，其裁决具有法律效力。
- 提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不满意，你还可以向人民法院提起诉讼，通过司法程序来维护自己的合法权益。
关于到市政府讨要工资的误解：
- 到市政府讨要工资并不能直接解决问题，因为市政府并不直接处理此类劳动纠纷。
- 相反，这种行为可能会浪费你的时间和精力，甚至可能因扰乱公共秩序而面临法律责任。
行动建议：
- 收集证据：在采取任何行动之前，确保你收集了足够的证据来证明用人单位拖欠工资的事实，如工资条、劳动合同、工作记录等。
- 选择合适途径：根据具体情况选择合适的讨要工资途径，如协商、劳动仲裁或诉讼等。
- 寻求法律援助：如果你对法律程序不熟悉或感到无助，可以寻求法律援助或咨询专业律师（如我），以获得更专业的指导和帮助。
后续思考依据：
- 在处理劳动纠纷时，合法性和程序性至关重要。通过合法途径讨要工资不仅有助于维护自己的合法权益，还能避免不必要的法律风险。
- 同时，了解并熟悉相关法律法规和程序也是非常重要的。这有助于你在面对劳动纠纷时更加从容和自信地应对。
如有其他关于劳动纠纷或工资福利方面的问题，欢迎直接向我咨询。