可以仲裁，未签合同且未转正的情况，劳动者依然有权通过劳动仲裁来维护自己的合法权益。以下从不同角度为你详细分析：

法律背景与依据

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：

• 因确认劳动关系发生的争议；
• 因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；
• 因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；
• 因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；
• 因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；
• 法律、法规规定的其他劳动争议。

在你所描述的情况下，虽然未签订书面劳动合同且未转正，但只要存在事实劳动关系（即劳动者实际为用人单位提供了劳动，并接受了用人单位的管理），就属于劳动争议调解仲裁法的适用范围。因此，你有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

可能的仲裁请求与依据

1. 确认劳动关系：如果你与用人单位之间存在事实劳动关系，但未签订书面劳动合同，你可以通过仲裁请求确认双方存在劳动关系。这是后续主张其他权益的基础。

2. 要求支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，你可以要求用人单位支付你未签订书面劳动合同期间的双倍工资差额。

3. 要求支付经济补偿或赔偿金：如果用人单位未按照法律规定与你签订书面劳动合同，或者在你未转正的情况下违法解除劳动关系，你还有权要求用人单位支付经济补偿或赔偿金。具体数额和条件需根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来确定。

仲裁流程与注意事项

1. 准备证据：在申请仲裁前，你需要准备相关证据来证明你与用人单位之间存在事实劳动关系，如工作证、工资条、考勤记录、同事证言等。

2. 提交仲裁申请：你需要向用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并按照要求填写仲裁申请书，附上相关证据材料。

3. 参加仲裁庭审：仲裁委员会受理你的申请后，会安排庭审时间。你需要按时参加庭审，并陈述自己的诉求和理由，提供证据支持自己的主张。

4. 等待仲裁裁决：庭审结束后，仲裁委员会会根据双方提供的证据和法律规定作出裁决。如果你对裁决结果不服，还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。

建议：在整个仲裁过程中，建议你保持冷静和理性，积极配合仲裁委员会的工作，并寻求专业律师的帮助，以确保你的权益得到充分维护。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。