核心结论：在三方合同中，若发生工伤，劳务方是否可以不续签合同，需视具体情况而定，主要取决于合同条款的约定、劳务方的意愿以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：

1. 合同条款的约定：

   • 若合同中有明确约定：如果三方合同中明确规定了工伤情况下的合同续签或终止条款，那么劳务方是否续签合同应遵循合同约定。例如，合同可能规定在工伤发生后，劳务方有权选择是否续签，或者合同自动续签一定期限等。
   • 若合同中无明确约定：若合同未对工伤情况下的合同续签或终止作出明确规定，则劳务方是否续签合同将更多地依赖于劳务方的意愿以及相关法律法规的规定。

2. 劳务方的意愿：

   • 劳务方愿意续签：如果劳务方在工伤后仍然愿意继续提供劳务，且用人单位和第三方（如劳务派遣单位）也同意续签，那么合同可以续签。
   • 劳务方不愿意续签：如果劳务方因工伤或其他原因不愿意继续提供劳务，那么劳务方有权选择不续签合同。此时，劳务方应按照合同约定或相关法律法规的规定，提前通知用人单位和第三方，并办理相关手续。

3. 相关法律法规的规定：

   • 工伤保险条例：根据《工伤保险条例》，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。这并不直接涉及合同续签问题，但为劳务方在工伤期间的权益提供了保障。
   • 劳动合同法：根据《劳动合同法》，劳动合同期满的，劳动合同终止。但是，如果劳务方在工伤治疗期间劳动合同期满，劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止。此外，如果劳务方在工伤后因伤残等原因无法继续从事原工作，且用人单位未提供适当的工作岗位或调整工作岗位后仍无法胜任的，劳务方也有权选择不续签合同或要求解除合同并获得相应的经济补偿。

法律建议：

• 在签订三方合同时，应明确约定工伤情况下的合同续签或终止条款，以避免后续纠纷。
• 劳务方在工伤后，应根据自身情况和合同约定，谨慎考虑是否续签合同。如果决定不续签，应提前通知用人单位和第三方，并办理相关手续。
• 如果劳务方在工伤后因伤残等原因无法继续从事原工作，且用人单位未提供适当的工作岗位或调整工作岗位后仍无法胜任的，劳务方可以咨询专业律师，了解自己的权益和可能的法律途径。

可能法律后果：

• 如果劳务方在工伤后未经协商一致擅自不续签合同，可能构成违约，需要承担相应的违约责任。
• 如果用人单位在劳务方工伤后未按照法律法规的规定提供必要的保障或调整工作岗位，劳务方有权要求用人单位承担相应的法律责任。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。