村干部在您家山下建牛棚是否违法，这取决于多个因素，不能一概而论。以下是从不同角度进行的分析：

1. 土地性质与规划：

   • 如果村干部建牛棚的土地属于宅基地或农用地，并且该土地的使用不符合当地的土地利用总体规划或村庄规划，那么这种建设行为可能是违法的。根据《土地管理法》的相关规定，任何单位和个人进行建设，需要使用土地的，必须依法申请使用国有土地或者集体土地，并符合土地利用总体规划和村庄规划。
   • 如果该土地已经被规划为建设用地，并且村干部已经依法取得了土地使用权，那么在其上建设牛棚可能是合法的，但还需考虑其他因素，如是否影响相邻权等。

2. 相邻权与环境保护：

   • 即使村干部取得了土地使用权，如果其建设牛棚的行为影响了您家的通风、采光、排水等相邻权，或者造成了环境污染（如噪音、异味等），那么这种行为也可能构成违法。根据《民法典》中关于相邻关系的规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。
   • 如果牛棚的建设违反了环保法规，如未取得环保审批或未达到环保标准，那么这种行为也是违法的。

3. 建设程序与审批：

   • 村干部在建设牛棚前，是否依法办理了相关的建设审批手续，如建设工程规划许可证、施工许可证等，也是判断其行为是否违法的重要因素。如果未依法办理相关手续，那么这种建设行为可能是违法的。

建议：

• 如果您认为村干部在您家山下建牛棚的行为违法，并且影响了您的合法权益，您可以先与村干部进行沟通协商，尝试解决问题。
• 如果协商无果，您可以向当地的土地管理部门、规划部门或环保部门进行投诉举报，要求相关部门进行调查处理。
• 在必要时，您也可以寻求法律援助或咨询专业律师，通过法律途径维护自己的合法权益。

后续行动提示：在采取任何行动之前，建议您先收集相关证据，如照片、视频、证人证言等，以便在需要时提供证明。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。