结论前置：未签订劳动合同期间选择兼职是否需要赔偿，需根据兼职的具体性质及法律规定来判断，并非一概而论不用赔偿。以下从不同兼职性质角度进行详细分析：

一、非全日制用工情形

• 特点与法律规定：非全日制用工以小时计酬为主，劳动者在同一用人单位平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时。根据《中华人民共和国劳动合同法》第六十九条，非全日制用工双方当事人可以订立口头协议，不签订书面劳动合同并不违法。
• 赔偿情况：在此情形下，通常没有因未签订书面劳动合同而产生的赔偿。双方可随时通知对方终止用工，且用人单位无需支付经济补偿金。

二、一般劳务关系情形

• 特点与法律规定：劳务关系是由两个或两个以上的平等主体，通过劳务合同建立的一种民事权利义务关系，受《中华人民共和国民法典》等民事法律调整。
• 赔偿情况：若双方没有约定，通常不存在因未签订合同而专门给予劳动者赔偿的情况。但若一方违反劳务合同约定给对方造成损失，应承担相应的赔偿责任，赔偿范围通常包括直接经济损失。

三、事实上的全日制劳动关系情形

• 判断标准与法律规定：关键在于工作时间、工作性质、劳动管理等方面是否符合全日制劳动关系特征，如遵守规章制度、接受考勤管理、工作时间达到正常全日制时长等。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
• 赔偿情况：在此情形下，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资，支付期限不超过一年。同时，若因用人单位未依法签订劳动合同导致劳动关系解除，劳动者还可依据工作年限主张经济补偿金。

四、特殊情况下赔偿责任

• 工作伤害赔偿：如果兼职人员在工作中因执行工作任务受到损害，如人身伤害，兼职单位需根据过错责任原则承担相应赔偿责任，包括医疗费、误工费等合理损失。
• 违法辞退赔偿：若用人单位以未签合同为由随意辞退兼职人员且无正当理由，劳动者可要求单位说明辞退原因。若属违法辞退，劳动者有权要求继续履行兼职合同或获得相应经济补偿。

五、实际操作建议

• 明确兼职性质：在处理未签订劳动合同的兼职赔偿问题时，首先需明确兼职的具体性质，以便依据相关法律法规进行具体分析。
• 收集证据：保留考勤记录、工资支付凭证、工作证、服务记录、沟通邮件等能证明劳动关系及权益受损的材料，以备不时之需。
• 咨询与维权：若遇到复杂情况或不确定如何处理，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议和维权方案。

综上所述，未签订劳动合同期间选择兼职是否需要赔偿，需根据兼职的具体性质及法律规定来判断。在处理此类问题时，建议明确兼职性质、收集证据并咨询专业律师，以确保自身权益得到有效维护。