公司一般不会因员工出差酒店多开发票而直接起诉，但可能根据具体情况采取内部处理或要求员工承担法律责任。以下分情况详细说明：
若多开发票行为未造成公司实际损失，且公司内部规章制度未明确禁止或处罚较轻
公司通常会通过内部管理手段处理，例如要求员工退回多开的发票金额、进行批评教育或根据内部规定给予警告、记过等处分。此时公司一般不会选择起诉，因为起诉成本较高，且未造成实际损失的情况下，法律追责的必要性较低。
若多开发票行为导致公司遭受实际经济损失（如多报销了费用）
公司可能要求员工返还多报销的款项，并根据内部规章制度进行处罚（如降薪、解雇等）。若员工拒绝返还或公司认为行为性质恶劣，可能以“不当得利”或“职务侵占”为由向法院提起民事诉讼，要求员工返还财产并赔偿损失。但需注意，此类案件需满足“员工主观故意+公司实际损失”的条件，公司才会选择诉讼。
若多开发票行为涉及虚开发票（如虚构交易、伪造凭证）
若多开的发票属于“虚开”（即无真实交易背景），且金额较大或情节严重，可能触犯《刑法》第二百零五条“虚开发票罪”。此时公司可能面临税务机关的行政处罚（如罚款、没收违法所得），甚至相关责任人（如员工、财务人员）可能被追究刑事责任。但公司本身作为受害者，通常不会主动起诉员工，而是配合税务机关调查，或通过内部纪律处分处理；若员工行为给公司造成重大损失，公司可能通过民事诉讼追偿。
温馨提示：
出差报销应严格遵守公司财务制度和税法规定，避免多开、虚开发票。若已发生多开发票的情况，建议主动向公司说明并退回多余款项，以降低法律风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询。