员工出差多开住宿发票是违法的，这种行为不仅违反了财经纪律和单位规章制度，还可能触犯法律，构成刑事犯罪。

首先，从财经纪律和单位规章制度的角度来看，多开发票属于虚报费用，破坏了单位财务管理制度的严肃性。单位可能根据内部规章制度对涉事员工进行纪律处分，如警告、记过、降职、撤职等。

其次，从法律的角度来看，如果员工利用职务便利，通过多开发票非法占有公司财物，且达到一定数额，可能构成贪污罪（针对国家工作人员）或职务侵占罪（针对非国家工作人员的公司员工）。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，这些罪行将受到严厉的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金、没收财产等。此外，多开发票还属于虚开发票行为，违反了《中华人民共和国发票管理办法》。如果虚开的发票金额较大或情节严重，可能构成虚开发票罪，同样面临刑事处罚。税务机关查实后，相关单位或个人还可能面临罚款、吊销发票领购簿或收缴发票等行政处罚。

因此，员工在出差时应严格遵守发票管理规定，确保开具的发票金额与实际消费金额相符，避免多开或虚开发票。同时，公司也应加强财务管理和内部控制，建立完善的发票管理制度和报销流程，定期对报销凭证进行审计和核查，以确保报销费用的真实性和合法性。此外，公司还应组织员工进行法律培训和教育活动，提高员工的法律意识和合规意识，让员工充分了解多开发票行为的法律风险和严重后果，增强自律意识。

总之，员工出差多开住宿发票是违法的，不仅可能面临纪律处分、行政处罚或刑事责任，还会损害个人和公司的声誉。因此，员工和公司都应严格遵守相关法律法规和规章制度，确保发票的真实性和合法性。