针对工程未签订合同但价格上涨的情况，核心结论需分情况讨论，具体如下：

1. 若工程已实际履行且双方对价格有口头约定或交易习惯可循
   根据《民法典》第四百六十九条，未签订书面合同但实际履行的，可视为合同成立。此时需优先审查双方是否存在口头约定或行业交易习惯（如固定计价方式、调价机制）。若存在，价格上涨需按约定或习惯处理；若约定不明，可依据《民法典》第五百一十条，通过协商补充协议或参照市场价确定。
   建议：立即固定证据（如沟通记录、履约凭证），书面要求对方确认价格调整方案，避免口头协商导致举证困难。

2. 若工程未实际履行或双方对价格无任何约定
   未签订合同且未履行的，双方权利义务处于不确定状态。此时价格上涨可能涉及缔约过失责任或情势变更：

   • 缔约过失责任：若一方因故意或过失导致合同未成立（如拖延签约、虚假承诺），需赔偿对方合理损失（如已投入的准备费用）。
     
   • 情势变更：若价格上涨因不可预见、非商业风险的重大变化（如政策调整、自然灾害），可依据《民法典》第五百三十三条申请变更或解除合同，但需证明价格波动超出正常商业风险范围。
     建议：评估价格上涨原因（如市场波动、对方违约），收集证据（如市场报价单、政策文件），通过书面函件明确立场，必要时通过诉讼或仲裁解决。

3. 若工程已部分履行且价格上涨涉及新增工程量
   根据《建设工程司法解释（一）》第十九条，对变更工程量或新增项目，即使未签订补充协议，承包人仍有权要求按实际完成量结算。但需注意：

   • 需证明新增工程量与原合同无关（如设计变更、业主额外要求）；
     
   • 需保留签证单、验收记录等证据，避免被认定为合同内内容。
     建议：对新增工程量及时办理书面签证，明确单价或计价方式，防止对方以“合同未约定”为由拒付。

通用风险提示：

• 未签订合同易导致权责模糊，建议尽快补签书面协议，明确价格调整机制（如材料价格波动超过5%时调价）；
  
• 避免单方停工或强行施工，可能构成违约或扩大损失；
  
• 保留所有沟通记录、履约凭证，必要时通过公证或第三方见证增强证据效力。
  

如有具体案例细节（如工程类型、价格波动幅度、履约阶段等），可进一步向我咨询，我会结合实务经验提供针对性方案。