针对您提出的拖欠农民工工资十年多且没有欠条的情况，首先明确结论：您仍然有途径可以追讨这笔工资，但过程可能会相对复杂，需要您积极收集证据并采取合适的法律手段。

一、法律背景与依据

根据《中华人民共和国劳动法》以及《保障农民工工资支付条例》的相关规定，农民工有按时足额获得工资的权利，任何单位和个人不得拖欠农民工工资。即使没有欠条，只要您能证明与用人单位存在劳动关系以及用人单位拖欠工资的事实，您就有权要求用人单位支付拖欠的工资。

二、证据收集与准备

由于您没有欠条，因此收集其他能够证明劳动关系和拖欠工资的证据就显得尤为重要。这些证据可以包括但不限于：

1. 工作证、服务证等能够证明身份的证件：这些证件可以证明您与用人单位之间存在劳动关系。
2. 工资支付记录：如银行转账记录、工资条等，这些记录可以证明用人单位曾经向您支付过工资，以及拖欠的具体金额。
3. 同事证言：如果可能的话，您可以寻找当时的同事作为证人，他们可以证明您与用人单位之间存在劳动关系以及拖欠工资的事实。
4. 其他相关证据：如工作记录、考勤记录、工作照片等，这些证据也可以在一定程度上证明您的工作情况和拖欠工资的事实。

三、法律途径与选择

在收集到足够的证据后，您可以采取以下法律途径来追讨拖欠的工资：

1. 协商调解：首先，您可以尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成和解协议，要求用人单位支付拖欠的工资。如果协商无果，您可以考虑向当地的劳动监察部门投诉，请求他们介入调解。
2. 劳动仲裁：如果协商调解无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁委员会会根据您提供的证据和事实，作出裁决，要求用人单位支付拖欠的工资。
3. 诉讼：如果劳动仲裁裁决后，用人单位仍然不履行支付义务，您可以向人民法院提起诉讼，要求用人单位支付拖欠的工资以及可能的赔偿金。

四、注意事项与风险提示

1. 时效问题：虽然您提到拖欠工资已经十年多，但根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。然而，这并不意味着您无法追讨拖欠的工资。在实际操作中，如果用人单位承认拖欠工资的事实，或者您能够提供充分的证据证明拖欠工资的事实，那么仲裁委员会或法院仍然可能会支持您的诉求。但为了降低风险，建议您尽快采取行动。
2. 证据充分性：由于您没有欠条，因此证据的充分性将直接影响您的诉求能否得到支持。因此，在收集证据时，请务必尽可能全面、详细地收集各种能够证明劳动关系和拖欠工资的证据。
3. 法律程序：在追讨拖欠工资的过程中，您需要遵循一定的法律程序。如果您不熟悉这些程序，建议您咨询专业的法律人士或律师，以确保您的权益得到充分保障。

最后，我建议您尽快行动起来，积极收集证据并采取合适的法律手段来追讨拖欠的工资。如果您在过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。