当公司裁员赔偿没协商好时，劳动者可以随时向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。以下是从多个角度对此问题的详细分析：

法律依据与适用范畴

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条的规定，因经济补偿或者赔偿金等发生的争议属于劳动争议的范畴，适用该法。其中第五项明确指出“因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议”包含在内。裁员赔偿协商不一致，正属于此类争议，因此劳动者有权申请劳动仲裁。

劳动争议处理流程

劳动争议的处理遵循“先协商、后调解、再仲裁、最后诉讼”的原则。具体而言：

1. 协商：当裁员赔偿协商不一致时，劳动者可以先尝试与用人单位进一步协商，寻求双方都能接受的解决方案。
2. 调解：协商不成的，劳动者可以向调解组织申请调解，如企业劳动争议调解委员会、基层人民调解组织等。
3. 仲裁：调解仍不成或达成调解协议后不履行的，劳动者即可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。这是解决劳动争议的关键环节，仲裁裁决具有法律效力。
4. 诉讼：对仲裁裁决不服的，劳动者还可以在规定期限内向人民法院提起诉讼，进一步维护自己的权益。

申请劳动仲裁的具体步骤

1. 准备材料：

   • 仲裁申请书：详细写明双方基本信息、仲裁请求、事实和理由等。
   • 证据材料：如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、裁员通知等，以证明劳动关系及争议事实。
   • 身份证明：劳动者本人身份证原件及复印件。

2. 确定管辖仲裁委：劳动者应向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提出申请。

3. 提交申请：将准备好的所有材料提交至有管辖权的劳动争议仲裁委员会，并按照仲裁委的要求填写相关表格和办理手续。

4. 受理与送达：仲裁委将在规定时间内决定是否受理申请。一旦受理，将及时把仲裁申请书副本送达用人单位，并通知双方当事人开庭时间等事项。

5. 开庭审理：在指定的时间和地点，双方当事人将在仲裁员的主持下进行陈述、举证、质证和辩论等环节，充分表达自己的观点和诉求。

6. 裁决与后续：仲裁庭在审理后将依法作出裁决，并出具仲裁裁决书。若当事人对裁决结果不满，可在规定期限内向人民法院提起诉讼。

注意事项与建议

• 及时行动：一旦发现裁员赔偿协商不一致，劳动者应尽快采取行动，避免超过仲裁时效。
• 充分准备：在申请仲裁前，劳动者应充分准备相关材料和证据，确保自己的诉求有充分的事实和法律依据。
• 寻求专业帮助：如果劳动者对法律程序或相关法律条款不熟悉，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到有效维护。

综上所述，当公司裁员赔偿没协商好时，劳动者有权通过申请劳动仲裁来寻求法律救济。在整个过程中，劳动者应充分了解相关法律法规，准备好必要的材料和证据，并严格按照仲裁程序进行操作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。