关于公司解散辞退员工赔偿的协商时间，并没有一个固定的法律时间节点，但通常建议在劳动关系解除或终止时进行协商，并尽量在合理期限内达成一致并支付赔偿金。以下是从不同角度的详细分析：
一、协商时间的灵活性
提前协商：在公司决定解散部门并辞退员工之前，就可以开始与员工进行协商，了解员工的诉求和期望，为后续的赔偿协商打下基础。这种提前协商的方式有助于减少后续的纠纷和冲突。
离职时协商：更常见的是在员工离职时，即公司正式通知员工解散部门并辞退时，进行赔偿协商。此时，双方可以就赔偿金额、支付方式等具体问题进行详细讨论，并尽量达成一致。
二、赔偿金的支付时间
法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位应在解除或终止劳动合同时同时出具解除证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。虽然法律未直接规定赔偿金的具体支付时间，但结合司法实践和劳动法规精神，赔偿金通常应与工资等劳动报酬一并结算，或在合理期限内支付。
- 部分地区（如北京、上海）的劳动合同条例或劳动争议仲裁指引中明确要求，用人单位需在劳动关系解除后7日内结清工资及经济补偿金。
实际操作：
- 在实际操作中，赔偿金的支付时间往往取决于双方的协商结果。如果双方能够就赔偿金额和支付时间达成一致，那么可以按照协商的结果进行支付。
- 如果双方无法就赔偿金额或支付时间达成一致，那么可能需要通过劳动仲裁或诉讼来解决争议。在这种情况下，赔偿金的支付时间可能会延长至仲裁裁决生效或法院判决后。
三、协商与支付的具体建议
明确赔偿标准：
- 在协商过程中，双方应明确赔偿的标准和计算方法。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 如果公司未按法定程序操作，如未与员工协商变更劳动合同或未提前三十日书面通知/支付代通知金，则构成违法解除劳动合同，需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
签订书面协议：
- 双方应签订书面协议，明确赔偿金额、支付时间、支付方式等具体条款。这有助于保护双方的权益，避免后续的纠纷和冲突。
保留相关证据：
- 员工应保留与赔偿协商相关的所有证据，如协商记录、书面协议、工资条等。这些证据在后续的劳动仲裁或诉讼中可能起到关键作用。
四、示例说明
假设员工A在公司工作了4年，平均工资为10000元。公司决定解散部门并辞退A员工。在协商过程中，双方同意按照法律规定支付经济补偿。那么，A员工应获得的经济补偿为4个月工资，即40000元。如果双方约定在离职后10日内支付赔偿金，那么公司应在离职后10日内将40000元支付给A员工。
总结与建议：公司解散辞退员工赔偿的协商时间并没有固定的法律时间节点，但通常建议在劳动关系解除或终止时进行协商。在协商过程中，双方应明确赔偿标准和计算方法，并签订书面协议以保护双方的权益。如果双方无法就赔偿金额或支付时间达成一致，那么可能需要通过劳动仲裁或诉讼来解决争议。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。