公司辞退员工后，补偿的支付时间通常是在解除或终止劳动合同时一次性支付。不过，具体支付时间可能会因不同情况而有所差异，以下从多个角度为您详细分析：
一、协商一致解除劳动合同的情况
如果用人单位与员工协商一致解除劳动合同，关于补偿的支付时间可以由双方协商确定。这种情况下，支付时间相对灵活，可能是在解除劳动合同的当天，也可能是在双方约定的其他时间。但无论如何，一旦达成协议，用人单位就应按照约定支付经济补偿。
二、用人单位单方面辞退员工的情况
合法辞退：如果用人单位是依照法定情形辞退员工的，比如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作等，那么用人单位需在解除或终止劳动合同时，按照员工在本单位工作的年限，支付相应的经济补偿。经济补偿的标准是每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。在实际操作中，公司通常应在办理离职手续时，将经济补偿金一并结算支付给员工。
违法辞退：如果用人单位违反法律规定解除劳动合同，比如没有合法理由就辞退员工，那么员工有权通过劳动仲裁或诉讼主张补偿。在这种情况下，补偿的支付时间就取决于劳动仲裁或诉讼的进程。劳动仲裁自受理之日起一般45日内结束，复杂的可延长15日。如果员工对仲裁结果不服起诉到法院，适用简易程序的审限为3个月，普通程序为6个月。一旦仲裁或判决生效，用人单位需在规定的履行期限内支付补偿。若用人单位未主动履行，员工可申请强制执行，但执行时间不定。
三、特殊情况下的支付时间
在某些特殊情况下，比如公司资金周转困难等，经员工同意，补偿也可能在一定期限内支付。但这种情况需要双方协商一致，并且用人单位应尽快筹集资金支付补偿，以避免引发劳动纠纷。
法律建议
举例说明：假设小张在公司工作了3年，最近被公司以不能胜任工作为由辞退。在办理离职手续时，公司应按照小张的工作年限支付3个月工资的经济补偿。如果公司未按时支付，小张可以通过劳动仲裁或诉讼来维护自己的权益。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他关于劳动工伤的问题，可以直接向我咨询。