结论：无抚养关系的继子女在继母去世后，一般不可以直接起诉照顾继母晚年生活的人，但具体还需根据实际情况和法律规定来判断。

分析说明：

1. 继承权与抚养关系：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继子女与继父母之间，如果形成了抚养关系，那么继子女就享有与亲生子女同等的继承权。然而，如果继子女与继父母之间并未形成抚养关系，那么继子女通常不享有继承权。
   • 在您所描述的情况中，继子女与继母之间无抚养关系，因此继子女在继母去世后，一般不享有继承权，也就无法直接基于继承权来起诉照顾继母晚年生活的人。

2. 起诉的法律依据与条件：

   • 起诉通常需要有明确的法律依据和事实理由。在无抚养关系的继子女与继母之间，由于不存在继承权等直接的法律关系，因此继子女要起诉照顾继母晚年生活的人，需要找到其他合适的法律依据。
   • 例如，如果照顾继母晚年生活的人存在虐待、遗弃等违法行为，或者侵犯了继母的财产权益等，继子女可能可以基于这些事实，以维护继母的合法权益为由，向相关部门或法院提起诉讼。但这种情况下的起诉，并非直接基于继子女与继母之间的继承关系，而是基于其他法律关系和事实。

3. 实际操作的复杂性：

   • 在实际操作中，无抚养关系的继子女要起诉照顾继母晚年生活的人，可能会面临诸多困难。首先，需要证明照顾者存在违法行为或侵犯了继母的权益，这可能需要收集充分的证据。其次，即使证明了照顾者的违法行为或侵权行为，继子女也需要证明自己与继母之间存在某种法律上的利益关系，以便能够代表继母或维护继母的权益。
   • 此外，如果继母在生前已经通过遗嘱或其他方式对其财产进行了处分，那么继子女在起诉时还需要考虑这些因素对案件的影响。

特殊情况说明：

• 如果继母在生前与无抚养关系的继子女之间存在某种特殊的约定或协议，例如继母愿意将其部分财产赠与给继子女，或者继子女愿意承担照顾继母的责任并因此获得某种权益等，那么这些约定或协议可能会成为继子女起诉照顾者的法律依据。但这种情况下的起诉，仍然需要基于具体的约定或协议内容来判断。

建议与行动指南：

• 对于无抚养关系的继子女来说，如果想要了解自己在继母去世后的法律权益和可能的行动方案，建议首先咨询专业的律师或法律机构，以便获得更具体和准确的法律建议。
• 同时，继子女也可以尝试与照顾继母晚年生活的人进行沟通协商，看是否能够达成某种和解或协议，以避免不必要的法律纠纷。

如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的解答和帮助。