事业单位工作人员打架被立案后，是否能辞职，这并非一个简单的是非问题，而是需要结合具体情况来分析。以下是我从多个角度为你详细解答：

1. 辞职的自主性：

   • 一般来说，事业单位工作人员享有辞职的自主权，但这一权利的行使并非无限制。在打架被立案的情况下，辞职的自主性可能会受到一定影响，尤其是当案件正在调查或处理过程中时。

2. 立案对辞职的影响：

   • 案件性质与严重程度：如果打架行为仅涉及简单的肢体冲突，未造成严重后果，且未构成刑事犯罪，那么立案可能主要是一个行政或纪律处分的前置程序。在这种情况下，辞职通常不会受到太大阻碍，但单位可能会根据内部规章制度对涉事人员进行相应的纪律处分。
   • 构成刑事犯罪：如果打架行为性质恶劣，构成刑事犯罪（如故意伤害罪），那么涉事人员将面临刑事责任的追究。在这种情况下，辞职的自主性将受到严重限制。一方面，单位可能会根据相关规定和内部管理制度给予开除处分；另一方面，即使单位未给予开除处分，涉事人员也可能因被刑事拘留或逮捕而无法正常履行辞职手续。

3. 单位规章制度与辞职：

   • 事业单位通常会制定相应的人事管理规章制度，对职工的行为规范进行明确规定。如果单位规章制度中明确规定了打架斗殴等行为的处理措施，包括可能的开除处分，那么涉事人员在打架被立案后辞职，将需要面对这些规定的约束。

4. 辞职的时机与建议：

   • 案件处理前：如果打架案件正在调查或处理过程中，建议涉事人员先不要急于辞职。一方面，辞职可能会影响案件的调查和处理；另一方面，如果最终被给予开除处分，那么辞职将失去意义。
   • 案件处理后：如果案件已经处理完毕，且涉事人员未受到开除处分或其他严重纪律处分，那么可以根据个人情况和职业规划考虑辞职。但在此之前，建议与单位进行充分沟通，了解辞职的具体流程和可能的影响。

法律背景与建议：

• 根据《事业单位人事管理条例》等相关法律法规，事业单位工作人员应当遵守国家法律法规和单位规章制度，不得有打架斗殴等严重违纪行为。如果违反规定，单位有权根据情节轻重给予相应的纪律处分。
• 在打架被立案的情况下，涉事人员应积极配合调查和处理工作，如实陈述事实、提供证据材料，并主动承担相应的责任。同时，也可以咨询专业律师（如我）的意见，了解自己的权利和义务以及可能面临的法律后果。

总结与提醒：

• 事业单位工作人员打架被立案后是否能辞职，取决于案件的性质与严重程度、单位规章制度的规定以及辞职的时机等因素。
• 在处理此类问题时，建议涉事人员保持冷静、理性对待，并积极与单位沟通协商解决方案。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。