公司辞退员工不给一年一个月的经济补偿，是否违法需分情况讨论：

1. 若公司违法解除劳动合同：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条，公司违法解除劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿标准通常为每工作一年支付一个月工资，因此，若公司违法辞退，员工有权要求公司支付双倍的经济补偿，即每工作一年应得两个月工资作为赔偿。在此情况下，公司不给一年一个月的经济补偿，显然是违法的。

2. 若公司合法解除劳动合同但未支付经济补偿：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条，存在多种情形下公司解除劳动合同需支付经济补偿，如劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作、劳动者不能胜任工作经过培训或调整工作岗位仍不能胜任工作等。若公司合法解除劳动合同但未按照每工作一年支付一个月工资的标准支付经济补偿，则公司行为违法。
   • 经济补偿的计算公式为：经济补偿 = 工作年限 × 月工资。其中，月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若公司未支付或支付不足，员工有权要求公司补足。

3. 若公司合法解除劳动合同且无需支付经济补偿：

   • 并非所有公司解除劳动合同的情形都需要支付经济补偿。例如，根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形下，公司可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。在此情况下，公司不给一年一个月的经济补偿，并不违法。

建议与行动：

• 若您认为公司违法解除劳动合同或未依法支付经济补偿，建议您首先与公司协商，要求公司按照法律规定支付相应的赔偿或补偿。
• 若协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。在申请劳动仲裁时，请务必准备好相关证据，如劳动合同、工资单、解除劳动合同的通知等。

后续思考：

• 在处理此类劳动纠纷时，了解并熟悉相关法律法规至关重要。这有助于您更好地判断公司的行为是否合法，以及自己应享有的权益。
• 若您对劳动法律法规不熟悉，或遇到复杂的劳动纠纷问题，欢迎直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。