兼职员工在离职时，完全有权要求用人单位出具离职证明，这是合法且合理的。以下从多个角度为你详细分析：

法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定：“用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。”这一规定并未对全职与兼职进行区分，因此同样适用于兼职员工。这意味着，无论兼职员工的工作形式如何灵活，只要其与用人单位形成了劳动关系，就有权在离职时要求用人单位出具离职证明。

离职证明的重要性

离职证明对于兼职员工而言，具有多重重要意义：

1. 正式凭证：它是员工与用人单位之间劳动关系解除的正式凭证，能够清晰地记录员工的入职时间、离职时间以及离职原因等关键信息。
2. 求职依据：在员工后续求职过程中，新用人单位往往将离职证明作为评估其工作经验和职业素养的重要依据。
3. 维权武器：离职证明也是员工维护自身权益的有力武器，比如在处理劳动争议、申请失业保险等方面，都可能需要提供离职证明作为佐证。

实际操作中的注意事项

1. 主动要求：尽管有些兼职工作形式灵活，且部分用人单位可能未形成主动为兼职员工开具离职证明的习惯，但这并不能剥夺兼职员工的这项合法权益。兼职员工应主动向用人单位提出开具离职证明的要求。
2. 未签合同的情况：如果兼职员工与用人单位未签订劳动合同，那么按照法律规定，原本是没有直接的“离职证明”这一说法的。但在此情况下，离职员工仍然可以向用人单位的人力资源部门申请填发离职证明书。这份离职证明书同样能够证明员工的受雇日期、职位以及离职原因等基本信息，并起到与离职证明相似的作用。
3. 用人单位的义务：用人单位有义务在解除或终止劳动合同时为兼职员工出具离职证明。如果用人单位拒绝出具，兼职员工可以通过法律途径维护自己的合法权益。

可能的法律后果

如果用人单位未按照法律规定为兼职员工出具离职证明，可能会面临以下法律后果：

1. 劳动争议：兼职员工可能会因此与用人单位产生劳动争议，要求用人单位承担相应的法律责任。
2. 行政处罚：在严重情况下，用人单位可能会因违反劳动法律法规而受到行政处罚。

总结与建议：兼职员工在离职时有权要求用人单位出具离职证明，这是员工的合法权益，也是用人单位的法定义务。无论兼职员工是在校学生还是其他身份，只要其与用人单位形成了劳动关系，就应积极维护自己的这项权益。如果在实际操作中遇到任何问题或困难，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。