关于劳务兼职合同是否需要开离职证明的问题，这主要取决于兼职的具体性质以及相关的法律法规。

首先，我们需要明确兼职的性质。如果兼职属于非全日制用工形式，根据法律规定，非全日制用工的双方当事人任何一方都可以随时通知对方终止用工，且用人单位无需向劳动者支付经济补偿。在这种情况下，法律并未强制要求用人单位为非全日制兼职员工开具离职证明。然而，从规范管理及劳动者后续求职等方面考虑，用人单位在接到劳动者要求时，也可以出具离职证明。

另一方面，如果兼职属于全日制用工性质，那么情况就不同了。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时，为劳动者出具解除或者终止劳动合同的证明。这一规定并未对全职与兼职进行区分，因此同样适用于全日制性质的兼职员工。对于这类兼职员工来说，离职证明是他们与用人单位之间劳动关系解除的正式凭证，对于后续求职、处理劳动争议以及申请失业保险等方面都具有重要意义。

此外，即使兼职员工与用人单位未签订劳动合同，离职员工仍然可以向用人单位的人力资源部门申请填发离职证明书。这份离职证明书能够证明员工的受雇日期、职位以及离职原因等基本信息，并起到与离职证明相似的作用。

综上所述，对于劳务兼职合同是否需要开离职证明的问题，我们不能一概而论。如果兼职属于非全日制用工形式，法律未强制要求开具离职证明；但如果兼职属于全日制用工性质，或者兼职员工有特定需求，用人单位应当根据实际情况出具离职证明或离职证明书。在任何情况下，劳动者都有权了解自己的权益，并在必要时与用人单位进行协商或寻求法律援助。