单位更名后，工会组织原则上应继续存在并履行职责，其名称、印章等需依法变更，工会资产、债权债务及会员权益不受影响。以下是具体分析：

1. 工会组织的存续与变更
   根据《中华人民共和国工会法》第十二条，单位更名不影响工会组织的合法性，工会无需重新组建，但需依法办理名称变更登记手续（如向上一级工会报备、更换印章等）。若单位合并或分立，工会组织需相应调整，但会员权益不受影响。

2. 工会资产与债权债务的继承
   工会资产（包括经费、财产）属于工会所有，单位更名不改变其归属。原工会的债权债务由更名后的工会承继，例如与第三方签订的合同、未结清的款项等，均由新工会继续履行或主张权利。

3. 会员权益的保障
   工会会员的资格、权益（如福利、救助、参与民主管理等）不因单位更名而受影响。更名后，工会需及时通知会员，并更新会员名册、会员证等信息，确保会员权利正常行使。

4. 特殊情形处理
   若单位更名涉及体制变更（如国有企业改制为非公有制企业），需根据《企业工会工作条例》重新协商工会经费拨缴比例、集体合同等事项，但工会组织仍需保留并依法运作。

温馨提示：单位更名后，建议尽快完成工会变更登记，避免因程序瑕疵影响工会活动开展。如有具体操作疑问，可直接向我咨询，我会结合您所在单位的性质（如国企、民企、事业单位等）提供更详细的指导。