事业单位退休后，工会关系的处理主要取决于个人意愿及单位工会规定，通常可选择保留会员身份并继续享受部分权益，或办理退会手续。以下从不同角度进行详细分析：

1. 会员身份保留与权益
   根据《中国工会章程》第八条，会员离休、退休和失业后，可保留会籍。保留会籍期间，免交会费，且不再享有工会会员的选举权和被选举权。但退休人员仍可参加工会组织的活动，如节日慰问、困难帮扶、健康体检等，具体权益范围需以单位工会规定为准。例如，部分单位工会会为退休会员提供定期健康讲座、节日礼品或慰问金等福利。

2. 退会手续与流程
   若退休人员希望完全脱离工会，可向所在单位工会提交书面退会申请。工会委员会将根据章程规定审议并办理退会手续，包括注销会员资格、停止权益发放等。退会后，退休人员将不再享有工会提供的任何服务或福利，但此前已发放的福利（如慰问品、补贴等）通常无需退还。

3. 特殊情况处理

   • 跨单位流动：若退休后被其他单位返聘或从事其他工作，且新单位有工会组织，可根据个人意愿申请加入新工会。此时需办理原单位工会的退会手续，并提交新单位的入会申请。
     
   • 境外定居：若退休后长期定居境外，建议提前向单位工会说明情况，并办理保留会籍或退会手续。部分单位工会可能要求提供境外居住证明等材料。
     
   • 会员资格争议：若对工会处理结果有异议（如未获批退会、权益发放争议等），可向上一级工会组织申诉，或通过劳动争议调解、仲裁等途径解决。

建议：退休前可主动与单位工会沟通，了解保留会籍或退会的具体流程及权益变化；若计划加入新工会或长期境外居住，需提前办理相关手续以避免权益受损。如有进一步疑问，可直接向我咨询。