工人两根手指各自断了一截，赔偿问题需根据具体情况确定，一般涉及工伤赔偿和人身损害赔偿两种情况。以下分情况详细说明：
一、若属于工伤情形
- 认定工伤：首先需确认该工人与用人单位之间存在劳动关系，且受伤情形符合《工伤保险条例》中关于工伤的认定标准，比如在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害等。若符合，应尽快向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 劳动能力鉴定：经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应当进行劳动能力鉴定。劳动能力鉴定由用人单位、工伤职工或者其近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，该委员会会根据工伤职工的伤情，对照《劳动能力鉴定职工工伤与职业病致残等级》标准，评定伤残等级。两根手指各自断了一截，可能会被评定为不同的伤残等级，比如十级伤残甚至更高，具体需以鉴定结果为准。
- 赔偿项目及标准
- 医疗费用：包括因治疗工伤所花费的挂号费、住院费、医疗费、药费、手术费等符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准的费用，由工伤保险基金支付。
- 停工留薪期工资：职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。
- 护理费：生活不能自理的工伤职工在停工留薪期需要护理的，由所在单位负责；评定伤残后需要护理的，根据护理等级，由工伤保险基金按月支付生活护理费。
- 一次性伤残补助金：根据伤残等级确定，十级伤残为7个月的本人工资，九级伤残为9个月的本人工资，以此类推，由工伤保险基金支付。
- 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：若工伤职工与用人单位解除或者终止劳动关系，由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，由用人单位支付一次性伤残就业补助金。具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。
二、若不属于工伤情形，而是因第三人侵权导致
比如工人是在上下班途中受到非本人主要责任的交通事故伤害，或者在工作场所因第三人的故意伤害行为导致手指受伤等。此时，工人可以依据《中华人民共和国民法典》中关于人身损害赔偿的规定，向侵权人主张赔偿。赔偿项目主要包括：
- 医疗费：根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定。
- 误工费：根据受害人的误工时间和收入状况确定。误工时间根据受害人接受治疗的医疗机构出具的证明确定；受害人有固定收入的，误工费按照实际减少的收入计算，无固定收入的，按照其最近三年的平均收入计算，受害人不能举证证明其最近三年的平均收入状况的，可以参照受诉法院所在地相同或者相近行业上一年度职工的平均工资计算。
- 护理费：根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定。护理人员有收入的，参照误工费的规定计算；护理人员没有收入或者雇佣护工的，参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。
- 交通费：根据受害人及其必要的陪护人员因就医或者转院治疗实际发生的费用计算，应当以正式票据为凭，有关凭据应当与就医地点、时间、人数、次数相符合。
- 残疾赔偿金：根据受害人丧失劳动能力程度或者伤残等级，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，自定残之日起按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。两根手指各自断了一截的伤残等级评定及赔偿标准，同样需依据相关鉴定结果确定。
- 精神损害抚慰金：若侵权行为给受害人造成了严重的精神损害，受害人可以请求精神损害赔偿，具体数额由法院根据侵权人的过错程度、侵权行为所造成的后果等因素酌情确定。
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