针对您提出的“工人工伤断了两个手指如何赔偿”的问题，以下是一个详细且深入的解答：
一、赔偿的前提条件与流程
工伤认定：
- 首先，需要确认该伤害是否构成工伤。根据相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，应被认定为工伤。
- 所在单位应在事故伤害发生之日起30日内向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若单位未按时申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日起1年内直接向社会保险行政部门提出申请。
劳动能力鉴定：
- 工伤职工伤情稳定后，若存在残疾或影响劳动能力，应进行劳动能力鉴定。
- 鉴定内容主要包括劳动功能障碍程度和生活自理障碍程度的等级鉴定，这些等级将直接影响到后续的赔偿标准。
- 压断两个手指的伤残等级需参照《劳动能力鉴定 职工工伤与职业病致残等级》来确定。
二、赔偿项目及标准
医疗待遇：
- 治疗费用：包括挂号费、诊疗费、住院费、药费等，需符合工伤保险诊疗项目目录、药品目录、住院服务标准，由工伤保险基金支付。
- 康复费用：若需进行工伤康复，到签订服务协议的医疗机构进行康复的费用，同样由工伤保险基金支付。
- 辅助器具费：因日常生活或就业需要安装辅助器具的费用，按国家规定标准从工伤保险基金支付。
停工留薪期待遇：
- 停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。一般不超过12个月，伤情严重或情况特殊可延长。
- 若生活不能自理，工伤职工在停工留薪期需要护理的，由所在单位负责。
伤残待遇：
- 一次性伤残补助金：根据伤残等级，从工伤保险基金按伤残等级支付。例如，十级伤残为7个月本人工资，九级伤残为9个月本人工资。本人工资指工伤前12个月平均月缴费工资。
- 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：劳动合同期满终止或职工提出解除劳动合同时，由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，由用人单位支付一次性伤残就业补助金。具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。
三、赔偿的支付主体
- 工伤保险基金支付：若用人单位为职工缴纳了工伤保险，则医疗费用、康复费用、辅助器具费、生活护理费、一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金等由工伤保险基金支付。
- 用人单位支付：若用人单位未缴纳工伤保险，则上述所有费用及停工留薪期工资福利待遇、停工留薪期护理费用、一次性伤残就业补助金等均由用人单位承担。
四、实际操作建议
- 在发生工伤后，应及时进行工伤认定和劳动能力鉴定，以确定伤残等级和赔偿项目。
- 赔偿数额需结合个人实际情况和当地赔偿标准进行计算。由于赔偿标准可能因地区而异，且涉及多个因素，因此建议咨询专业律师或当地社保部门以确保合法权益得到维护。
- 在处理工伤赔偿事宜时，保持与用人单位和社保部门的沟通，确保赔偿流程顺利进行。同时，保留好所有相关证据和文件，以备不时之需。
综上所述，工伤压断两个手指的赔偿具体数额需结合伤残等级、工资水平及当地赔偿标准等因素综合确定。希望以上解答能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询。