根据您的情况，您有权主张未签劳动合同的双倍工资差额及违法解除劳动合同的赔偿金，具体分析如下：

1. 未签劳动合同的双倍工资差额
   根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。您工作了5个半月未签合同，用人单位需支付您4.5个月工资作为双倍工资差额（第2个月至第5.5个月，共4.5个月）。按您月工资4000元计算，差额为4000元×4.5=18000元。

2. 违法解除劳动合同的赔偿金
   若用人单位无正当理由辞退您（如未提前30日通知且无合法理由），属于违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第四十七条、第八十七条，您可主张1个月工资作为赔偿金（工作年限每满1年支付1个月工资，6个月以上不满1年按1年计算；您工作5.5个月，按1个月计算）。赔偿金为4000元×1=4000元。

注意事项：

• 若用人单位主张“试用期不符合录用条件”等理由辞退，需由其举证证明您存在不符合条件的具体事实，否则仍构成违法解除。
  
• 若您已领取正常工资，双倍工资差额需扣除已支付的部分（即额外主张1倍工资）。
  
• 建议您收集工资条、考勤记录、工作证等证据，通过劳动仲裁主张权益。
  

行动建议：
若与用人单位协商无果，可向当地劳动仲裁委员会申请仲裁，主张上述两项补偿。如有进一步疑问，可直接向我咨询。