长期临时工被公司辞退时，其赔偿权益主要取决于与用人单位是否存在劳动关系、被辞退的原因以及工作年限。若存在合法劳动关系且被无过失性辞退，劳动者有权获得经济补偿；若被违法辞退，则有权获得经济赔偿。以下是对这一问题的详细分析：
一、劳动关系确认与赔偿基础
劳动关系确认：
- 无论劳动者是否被称为“临时工”，只要与用人单位建立了劳动关系，就受《中华人民共和国劳动合同法》的保护，享有相应的补偿权益。
- 劳动关系与劳务关系的区别在于，劳动关系受劳动法调整，而劳务关系则主要依据双方签订的劳务合同处理。若双方为劳务关系，则不适用劳动法关于辞退赔偿的规定。
赔偿基础：
- 在劳动关系下，劳动者因被辞退而获得的赔偿，主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。
二、经济补偿标准与计算
适用情形：
- 用人单位因无过错性原因（如劳动者不能胜任工作、客观情况发生重大变化等）或经济性裁员而辞退劳动者时，应支付经济补偿。
计算标准：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。这里的“月工资”指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
计算公式：
- 经济补偿 = 工作年限 × 月工资（或当地上年度职工月平均工资三倍，以较低者为准，且最高不超过十二年）
三、无需支付经济补偿的情形
- 劳动者在试用期间被证明不符合录用条件。
- 劳动者严重违反用人单位规章制度。
- 劳动者严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害。
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正。
- 因劳动合同法规定的情形导致劳动合同无效。
- 被依法追究刑事责任。
四、经济赔偿标准与计算
适用情形：
- 用人单位违法解除或终止劳动合同，如无故辞退、在特殊保护期间（孕期、产期、哺乳期）辞退劳动者等。
计算标准：
计算公式：
五、代通知金
- 适用情形：用人单位在无过错性辞退劳动者时，未提前三十日以书面形式通知的，应支付代通知金。
- 计算标准：按照劳动者上一个月的工资标准确定。
六、维权建议
- 收集证据：保留工作证、考勤记录、工资支付凭证等，以证明劳动关系及关键信息。
- 确认辞退原因：判断辞退是否合法，确定自身权益。
- 协商解决：首先尝试与用人单位协商，争取达成一致。
- 法律途径：若协商不成，可向劳动监察部门投诉，申请劳动争议仲裁，或对仲裁结果不服时向人民法院提起诉讼。
举例说明：
假设某劳动者在公司工作了3年，月工资为5000元，因公司经济性裁员被辞退。那么，该劳动者应获得的经济补偿为：3年 × 5000元/年 = 15000元。若公司未提前三十日通知，则还需支付一个月的工资作为代通知金，即5000元。若公司违法辞退，则需支付赔偿金，即2 × 15000元 = 30000元。
综上所述，长期临时工在被公司辞退时，应明确自己的劳动关系性质，了解辞退原因及工作年限对补偿的影响，并根据具体情况采取合适的维权措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。