核心结论：项目常驻人员非工作时间外出后受伤的赔偿问题，需根据具体情况判断是否属于工伤以及是否存在其他赔偿主体，进而确定赔偿方式和责任承担。以下分情况详细说明：

1. 是否构成工伤

   • 构成工伤的情形：根据《工伤保险条例》规定，在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。如果项目常驻人员非工作时间外出，是在合理的上下班途中（比如下班后去附近超市购物返回宿舍途中），且受到非本人主要责任的交通事故伤害，那么有可能被认定为工伤。一旦认定为工伤，可享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。具体流程是先由用人单位在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请；用人单位未按规定提出的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日起1年内，可以直接提出工伤认定申请。
   • 不构成工伤的情形：如果外出并非在上下班途中，或者虽然是上下班途中但受到的是本人主要责任的交通事故伤害，又或者不是交通事故等其他符合工伤认定标准的情形，那么一般不认定为工伤。此时，就无法享受工伤保险待遇。

2. 是否存在其他赔偿主体

   • 存在第三方侵权：如果项目常驻人员非工作时间外出受伤是由于第三方的侵权行为导致的，比如被他人殴打、被车辆撞伤且对方负主要责任等，那么受伤人员可以要求侵权方承担民事赔偿责任。赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。如果造成残疾的，还可以要求赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费等；造成死亡的，还可以要求赔偿丧葬费、死亡赔偿金等。在这种情况下，如果同时构成工伤，受伤人员可以同时获得工伤保险赔偿和侵权损害赔偿，但医疗费等实际发生的费用一般不能重复获得赔偿。
   • 用人单位存在过错：如果用人单位在安全管理等方面存在过错，导致项目常驻人员非工作时间外出受伤，比如用人单位提供的住宿环境存在安全隐患，导致人员外出时因环境问题受伤，那么用人单位可能需要承担一定的赔偿责任。具体责任大小需要根据用人单位的过错程度、与损害结果之间的因果关系等因素来确定。

3. 特殊情况

   • 商业保险赔偿：如果用人单位为项目常驻人员购买了商业意外险等其他保险，那么在人员受伤后，可以根据保险合同的约定向保险公司申请理赔。理赔的范围和金额等按照保险合同的约定执行，与工伤保险赔偿和侵权损害赔偿相互独立，但同样需要注意避免重复赔偿的问题。

建议：项目常驻人员非工作时间外出受伤后，要及时收集和保留相关证据，如事故现场照片、医疗记录、证人证言等。如果涉及工伤认定，要按照规定的时间和程序提出申请；如果涉及侵权赔偿，要与侵权方协商解决，协商不成的可以通过诉讼等方式维护自己的合法权益。如果对具体情况的处理存在疑问，可以直接向我咨询。