结论前置：员工非因工受伤的情况下，是否需要书面续签合同，主要取决于劳动合同的期限以及双方协商的结果，法律并未强制要求必须书面续签，但为了保障双方权益，建议尽量采用书面形式。

一、法律对劳动合同续签形式的规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的续签并未强制要求必须采用书面形式。然而，在实际操作中，为了明确双方的权利和义务，避免后续可能出现的纠纷，建议双方在续签劳动合同时尽量采用书面形式。书面合同能够清晰地记录合同期限、工作内容、工作地点、劳动报酬等关键条款，为双方提供明确的法律保障。

二、非因工受伤对劳动合同续签的影响

员工非因工受伤，并不直接影响劳动合同的续签。劳动合同的续签主要基于双方协商一致的原则，只要双方愿意继续履行劳动合同，并就合同条款达成一致，就可以续签劳动合同。非因工受伤的员工，在伤愈后仍然有权继续工作，用人单位也不得因此拒绝续签劳动合同或降低员工的劳动报酬等福利待遇。

三、书面续签合同的优势

1. 明确性：书面合同能够清晰地记录双方的权利和义务，避免口头协议可能带来的模糊性和不确定性。
2. 证据性：在发生纠纷时，书面合同可以作为有力的证据，证明双方之间的约定和履行情况。
3. 保障性：书面合同能够为双方提供更强的法律保障，确保合同的履行和权益的实现。

四、实际操作建议

1. 双方协商：在劳动合同到期前，双方应就续签事宜进行协商，明确续签的意愿和条件。
2. 书面形式：为了保障双方权益，建议尽量采用书面形式续签劳动合同，并明确记录合同期限、工作内容、工作地点、劳动报酬等关键条款。
3. 及时签署：双方应在协商一致后及时签署续签合同，避免因拖延而可能带来的不必要的麻烦和风险。

最后，虽然法律并未强制要求员工非因工受伤时必须书面续签劳动合同，但为了保障双方权益和避免后续纠纷，建议尽量采用书面形式进行续签。如果您在劳动合同续签方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。