核心结论：面对房东在餐饮店房屋租赁合同到期后因想卖房而不续签的情况，商家主要有以下几种应对方式，具体如下：

1. 与房东协商续签或给予合理搬迁期

   • 协商续签：尽管房东表达了卖房的意愿，但商家仍可以尝试与房东进行友好协商，看是否能够达成续签的协议。在协商过程中，商家可以强调自身经营的稳定性、对店铺的投入以及搬迁可能带来的损失等，争取房东的理解和支持。例如，商家可以提出在续签合同中约定一个合理的期限，在此期限内如果房东成功出售房屋，商家愿意配合搬迁，但房东需给予一定的补偿；或者约定在房屋出售前继续履行租赁合同，直到新的买家同意继续履行原租赁合同为止。
   • 争取合理搬迁期：如果房东坚持不续签，商家可以要求房东给予合理的搬迁时间。根据《中华人民共和国民法典》第七百三十三条规定，租赁期限届满，承租人应当返还租赁物。返还的租赁物应当符合按照约定或者根据租赁物的性质使用后的状态。同时，在租赁期限届满，房屋承租人享有以同等条件优先承租的权利（若当地有相关政策支持或合同中有约定），并且在实际操作中，房东也应给予承租人一定的合理时间来寻找新的经营场所和进行搬迁。一般来说，这个合理时间可以根据店铺的规模、搬迁的难度等因素来确定，例如一个月至三个月不等。商家可以与房东协商确定一个双方都能接受的时间，并在书面协议中明确约定，以避免后续产生纠纷。

2. 要求房东承担违约责任（如果合同有相关约定）

   • 查看合同条款：商家应仔细审查与房东签订的房屋租赁合同，看合同中是否对房东不续签的情况有明确的约定。如果合同中约定了房东在租赁期满不续签时应承担的违约责任，如支付违约金、赔偿损失等，那么商家可以依据合同约定要求房东承担相应的责任。例如，合同中可能约定“若房东在租赁期满前无正当理由不与承租人续签合同，应向承租人支付相当于一个月租金的违约金”，那么商家就有权要求房东按照合同约定支付违约金。
   • 收集证据主张赔偿：如果合同中没有明确约定违约责任，但房东的行为确实给商家造成了损失，商家也可以收集相关证据，如因搬迁产生的额外费用（如搬运费用、新店铺的装修费用差价等）、因停业造成的营业收入损失等，向房东主张赔偿。不过，在这种情况下，商家需要承担举证责任，证明其损失与房东不续签的行为之间存在因果关系，并且损失的具体数额。这可能需要商家提供相关的发票、合同、财务报表等证据来支持自己的主张。

3. 关注房屋买卖过程中的“买卖不破租赁”原则

   • 了解原则内容：“买卖不破租赁”是指在租赁关系存续期间，即使所有权人将租赁物让与他人，对租赁关系也不产生任何影响，买受人不能以其已成为租赁物的所有人为由否认原租赁关系的存在并要求承租人返还租赁物。也就是说，如果房东在租赁合同到期前已经将房屋出售给了新的买家，但商家与房东之间的租赁合同尚未到期，那么商家仍然有权按照原租赁合同的约定继续使用该房屋，直到租赁期限届满。
   • 主张自身权利：如果房东在租赁合同到期前已经与他人签订了房屋买卖合同，并且新的买家要求商家立即搬离，商家可以依据“买卖不破租赁”的原则，拒绝新买家的要求，并要求继续履行原租赁合同。如果新买家或房东因此给商家造成了损失，商家还可以要求他们承担相应的赔偿责任。不过，商家需要注意，如果商家与房东在租赁合同中约定了“房东出售房屋时，承租人需无条件配合搬迁”等类似条款，那么商家的权利可能会受到一定的限制。

4. 考虑其他经营安排

   • 寻找新的经营场所：如果与房东协商无果，且无法通过法律途径维护自己的权益，商家可能需要考虑寻找新的经营场所。在寻找新场所时，商家应充分考虑自身的经营需求、地理位置、租金成本等因素，选择一个适合自己的店铺。同时，商家还可以与新的房东协商签订较长期限的租赁合同，并约定合理的租金调整机制，以降低未来因房东原因导致经营中断的风险。
   • 调整经营策略：除了寻找新的经营场所外，商家还可以考虑调整经营策略，如开展线上业务、拓展其他销售渠道等，以减少对实体店铺的依赖。这样即使面临搬迁或经营场所变更的情况，商家也能够保持一定的业务连续性和稳定性。

建议：在整个过程中，商家应保持冷静和理性，避免与房东发生不必要的冲突和纠纷。同时，商家应及时咨询专业律师的意见，了解自己的权利和义务，并根据实际情况制定合理的应对策略。如果遇到房东采取暴力、威胁等非法手段逼迫商家搬迁的情况，商家应及时向公安机关报案，维护自己的合法权益。