结论：在一般情况下，您不能直接要求学校完全禁止透露您的身份信息，但在特定情境下，您可以基于隐私权保护等理由，与学校协商限制信息披露的范围和方式。
分析说明：
学校的信息披露义务：
- 学校作为教育机构，在处理学生伤害事故时，往往需要向相关方（如受伤学生的家长、教育主管部门等）披露事故的基本情况，这可能包括涉及学生的基本信息，以便事故得到妥善处理和后续的教育管理。这种披露通常是基于法律义务或教育管理的需要。
隐私权保护：
- 尽管学校有信息披露的义务，但您的隐私权同样受到法律保护。根据《中华人民共和国民法典》中关于隐私权的规定，自然人的隐私权受法律保护，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。因此，学校在披露信息时，应当遵循合法、正当、必要的原则，不得过度披露您的个人信息。
协商与限制：
- 在处理此类事故时，您可以与学校进行沟通，表达您对隐私保护的关切，并协商限制信息披露的范围和方式。例如，您可以要求学校在披露信息时，不透露您的具体姓名、联系方式等敏感信息，或者仅在必要的范围内向特定对象披露。
- 如果学校拒绝您的合理要求，并且您认为学校的行为侵犯了您的隐私权，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如向教育主管部门投诉或提起民事诉讼。
特殊场景：
- 如果事故涉及法律诉讼或行政调查，相关机构（如法院、公安机关等）可能会要求学校提供更详细的信息。在这种情况下，您可能需要配合相关机构的调查，但同样可以关注并维护自己的隐私权。
行动建议：
- 与学校沟通：首先，尝试与学校进行友好沟通，表达您对隐私保护的关切，并协商限制信息披露的范围和方式。
- 了解法律条款：熟悉《中华人民共和国民法典》中关于隐私权保护的相关规定，以便在必要时维护自己的权益。
- 寻求法律帮助：如果您认为学校的行为侵犯了您的隐私权，并且无法通过沟通解决问题，可以考虑咨询专业律师（即向我咨询），了解具体的法律途径和维权策略。
后续思考依据：
- 在处理此类事故时，除了关注信息披露问题外，还应关注事故的责任认定、赔偿问题等。这些方面同样可能涉及法律纠纷，需要您谨慎对待。
- 隐私权保护是一个持续的过程，不仅限于事故处理阶段。在日常生活中，您也应关注自己的个人信息保护，避免不必要的泄露和滥用。