结论：当对方伤了您家孩子却不肯提供身份信息时，您可以通过报警、收集证据、寻求法律援助以及考虑提起民事诉讼等多种途径来维护孩子的合法权益。

详细分析：

1. 报警处理：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人或故意伤害他人身体的行为，是违法的，应当受到相应的处罚。即使对方不肯提供身份信息，警方也有权进行调查，并可以通过其他手段（如调取监控、询问目击者等）来确认对方身份。
   • 行动建议：您应立即带孩子去医院治疗，并保留好所有医疗记录作为证据。同时，尽快向当地公安机关报案，详细陈述事情经过，并提供任何可能的线索，如对方的外貌特征、行为举止、车辆信息等，以便警方能够迅速展开调查。

2. 收集证据：

   • 证据种类：除了医疗记录外，您还可以收集现场照片、视频、目击者证言等作为证据。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
   • 行动建议：在确保孩子安全的前提下，尽量收集现场证据。如果可能的话，可以请目击者留下联系方式，以便后续需要时能够联系他们作证。

3. 寻求法律援助：

   • 法律援助途径：如果您对法律程序不熟悉或感到无助，可以寻求法律援助。您可以联系当地的法律援助中心或律师事务所，咨询专业律师的意见。
   • 行动建议：在选择律师时，尽量选择有处理类似案件经验的律师，他们能够提供更专业的指导和帮助。同时，准备好所有收集到的证据，以便律师能够更准确地评估案件情况。

4. 提起民事诉讼：

   • 法律依据：如果对方的伤害行为构成了侵权，您有权根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向法院提起民事诉讼，要求对方承担民事责任，包括赔偿医疗费、护理费、交通费等合理费用，以及因误工减少的收入等。
   • 行动建议：在提起诉讼前，您需要准备好所有证据材料，并撰写好起诉状。起诉状中应详细陈述事情经过、对方的侵权行为、您的损失以及您的诉讼请求等。如果您不熟悉法律程序，可以请律师代为起草起诉状并代理诉讼。

特殊情况处理：

• 如果对方身份确实难以确认，且警方调查无果，您可以考虑通过其他途径（如社交媒体、公共信息平台等）发布寻人启事，寻求公众的帮助。但在此过程中，请注意保护孩子的隐私和安全，避免泄露过多个人信息。

后续行动建议：

• 在整个过程中，保持与警方的沟通联系，及时了解案件进展情况。
• 如果孩子因伤害行为产生了心理阴影或创伤后应激障碍等心理问题，及时寻求专业心理咨询师的帮助。

作为巫阳华律师，我专注于合同纠纷、离婚财产纠纷领域，但同样对侵权损害等法律问题有深入的了解。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。