孩子被打没有监控且对方不承认的情况下，您可以通过以下途径来维护孩子的合法权益：

一、及时报警并配合调查

1. 立即报警：首先，您应尽快向当地公安机关报案，详细陈述事情经过，包括时间、地点、参与人员以及孩子受伤的情况等。警方会依法展开调查，即使没有监控录像，也会通过其他方式收集证据。
2. 配合调查：在警方调查过程中，您应积极配合，提供孩子受伤后的医院诊断证明、病例、受伤部位的照片等证据。这些证据能够证明孩子受伤的事实以及受伤的原因，从而侧面证明被打的事实。
3. 警方调查手段：警方会通过询问双方当事人、走访周围群众、勘查现场等方式调查事件真相。如果调查结果认定对方存在打人行为，对方将承担相应的法律责任，包括民事赔偿责任（如赔偿医疗费、误工费等）和可能的刑事责任（如果情节严重）。

二、收集并保留相关证据

1. 寻找目击证人：如果有其他人目睹了事件发生过程，您应尽快让他们向警方提供证词。证人的证言在诉讼或者调解中可能起到关键作用。
2. 保留医疗证据：确保孩子及时接受医疗救治，并保留好所有医疗单据，包括挂号费、检查费、医药费、住院费等票据。这些票据是证明孩子受伤情况及医疗费用支出的重要证据。
3. 其他证据：如果可能，您还可以收集与事件相关的其他证据，如现场遗留的物品、双方的通话记录、聊天记录等。这些证据可能有助于证明对方的行为与孩子受伤之间的关联性。

三、通过法律途径维护权益

1. 协商与调解：在报警并收集证据的同时，您可以尝试与对方及其家长进行协商，就赔偿的金额和方式达成一致意见。如果协商不成，可以请求居委会、村委会或者公安机关等进行调解。
2. 提起民事诉讼：如果调解也无法解决，您可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担民事赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供上述收集的证据来支持您的诉求。法院将根据证据情况判决对方是否承担责任以及承担责任的范围。
3. 刑事责任追究：如果孩子的伤情达到轻伤及以上程度，对方可能涉嫌故意伤害罪。在这种情况下，您可以向公安机关报案，要求追究对方的刑事责任。公安机关将依法进行调查并可能提起公诉。

四、特别注意事项

1. 保护孩子隐私：在整个过程中，您应注意保护孩子的隐私和心理健康，避免对孩子造成二次伤害。
2. 及时咨询专业律师：如果您在处理过程中遇到法律难题或不确定如何操作，可以及时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

总结来说，面对孩子被打没有监控且对方不承认的情况，您应首先及时报警并配合调查，同时收集并保留相关证据。在必要时，通过协商、调解或法律途径来维护孩子的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。