结论：在您打了对方一下但未造成明显伤害，且对方不同意调解的情况下，您可能面临法律责任，对方也有权通过法律途径维护自身权益。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
对于您（打人一方）
法律责任：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，殴打他人或故意伤害他人身体，即使未造成明显伤害，也可能面临五日以上十日以下拘留及二百元以上五百元以下罚款的行政处罚。情节较轻者，处五日以下拘留或五百元以下罚款。
- 若对方伤情鉴定结果构成轻伤及以上，您还可能面临刑事责任，如故意伤害罪等。
应对措施：
- 配合调查：积极响应警方调查，如实陈述事实，不得隐瞒或提供虚假信息。
- 了解法律后果：咨询专业律师，了解可能面临的法律后果及诉讼策略，以便做好应对准备。
- 尝试和解：尽管对方不同意调解，但您仍可表达诚意，尝试通过其他方式（如书面道歉、适当赔偿等）争取和解，以减轻可能的处罚。
接受处罚：
- 若调解不成或达成协议后不履行，您将依法接受处罚。处罚决定作出后，您应遵守处罚决定，不得抗拒或逃避。
对于对方（被打一方）
法律维权途径：
- 及时报警：对方已报警，警方将进行调查，并收集证据（如监控视频、证人证言等）。
- 进行伤情鉴定：对方可能配合警方安排，前往指定机构进行伤情鉴定。即使当时无明显伤痕，也可能存在潜在伤害，伤情鉴定结果将直接影响案件的定性与处理。
- 民事赔偿：对方有权向法院提起民事诉讼，要求您赔偿因被打而产生的医疗费、误工费、护理费等损失。对方需提供相关证据支持其诉求。
- 刑事自诉：若公安机关不予立案，但对方认为您的行为已构成犯罪，可直接向人民法院提起刑事自诉。对方需自行承担举证责任。
精神损害赔偿：
- 即使未造成明显身体伤害，若对方因事件受到精神损害或其他非物质性损害，也有权通过民事诉讼寻求赔偿。
附加说明
- 和解的自愿性：和解是双方自愿达成的协议，旨在化解矛盾并减轻法律后果。然而，和解并非强制性的，双方均有权选择通过法律途径解决争议。
- 法律程序的必要性：在双方无法达成和解的情况下，通过法律程序解决争议是公正、合理的途径。您应尊重法律程序，配合调查，接受处罚（如适用）。
建议：
- 鉴于您可能面临法律责任，我建议您尽快咨询专业律师，了解具体法律后果及应对策略。
- 同时，您应深刻反思自己的行为，尊重他人权益，避免类似事件再次发生。
- 若对方提出合理的赔偿要求，您可考虑适当赔偿以表达诚意并争取和解。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。