结论：在您打了人家但没受伤，且对方不同意和解的情况下，您可能面临行政责任，同时对方有权通过法律途径维护自身权益。以下是具体分析和建议：
一、您可能面临的法律责任
行政责任：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的行为可被处以五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 公安机关将根据调查结果，如现场监控、证人证言等，依法作出处罚决定。即使对方未受伤，您的行为仍构成违法，需承担相应行政责任。
民事责任：
- 依据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 尽管对方未受伤，但若其主张因您的行为导致精神损害或其他非物质性损害，仍可能通过民事诉讼要求赔偿。不过，这类赔偿的认定通常较为严格，需有充分证据支持。
二、对方可能采取的法律行动
报警并配合调查：
- 对方有权立即向当地公安机关报案，详细陈述事件经过并提供证据线索。
- 警方将进行调查，制作笔录，并收集证据（如监控视频、证人证言）。
申请伤情鉴定：
- 即使当时无明显伤痕，对方也可能前往医院进行检查，并要求开具诊断证明。
- 必要时，对方可通过司法鉴定机构进行伤情鉴定，为后续法律程序提供依据。
寻求调解或诉讼途径：
- 人民调解委员会：对方可向居住地或事发地的人民调解委员会申请调解，由第三方中立机构协助双方达成和解协议。
- 提起民事诉讼：若调解未果，对方可在收集完整证据后向法院提起民事诉讼，要求您承担民事赔偿责任。需注意诉讼时效期间为三年。
三、您的应对策略
配合调查：
- 积极响应警方调查，如实陈述事实，不得隐瞒或提供虚假信息。否则，可能面临更严重的法律后果。
了解法律责任：
- 深刻反思自己的行为，并了解可能面临的法律责任。这有助于您在后续处理中保持理性，并采取合适的应对措施。
尝试和解：
- 尽管对方目前不同意和解，但您仍可尝试通过诚恳道歉、赔偿等方式表达诚意，争取对方的理解与宽容。和解有助于减轻您的法律责任，并避免不必要的法律纠纷。
准备应对诉讼：
- 若对方坚持通过法律途径解决争议，您应做好应对诉讼的准备。这包括收集相关证据、了解诉讼程序等。必要时，可寻求我的法律帮助，以制定合适的诉讼策略。
四、注意事项
- 保留证据：无论您还是对方，都应完整保存与事件相关的证据材料，如医疗记录、报警回执、通讯记录等。这些证据在后续法律程序中可能起到关键作用。
- 合法维权：在处理此类事件时，双方都应避免采取过激行为，通过法律途径理性解决问题。这有助于维护社会秩序，并保障各自的合法权益。
最后建议：面对此类纠纷，理性与沟通是关键。我建议您再次尝试与对方沟通，表达诚意并寻求和解。若无法达成和解，您应积极配合警方调查，并做好应对法律程序的准备。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。