若打架后对方没受伤且不同意和解，您可能面临行政处罚、民事赔偿责任，甚至在特定情形下承担刑事责任。以下从不同法律责任角度为您详细分析：

一、行政处罚责任

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，即便打架行为未造成对方身体受伤，只要存在打架事实，公安机关就有权依据情节轻重进行处罚：

1. 情节较轻：可能处五日以下拘留或者五百元以下罚款。例如，双方因琐事发生口角后推搡，未造成明显后果。
2. 情节较重：处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。如存在结伙斗殴、多次殴打他人等情形。
3. 加重情节：若存在结伙斗殴、多次违反治安管理等加重情节，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。

建议：您应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，并收集对自己有利的证据，如证明事发起因、自身行为性质等方面的材料。若对处罚决定不服，有权申请行政复议或者提起行政诉讼。

二、民事赔偿责任

即便对方身体未受伤，若打架过程中造成了财产损失或其他合理费用支出，您仍需承担民事赔偿责任：

1. 财产损失：如打架时损坏了周围的公共设施或对方的私人财物，需照价赔偿。
2. 合理费用：若对方能提供误工证明等材料，您可能需要赔偿其因处理打架事宜产生的误工费、交通费等合理费用。

赔偿范围通常涵盖由斗殴引发的直接经济损失，包括但不限于医疗费用（即使无身体损伤，检查等相关费用也可能被纳入）、误工费用、护理费用以及财产损失等。

建议：若协商不成，对方可能诉诸司法程序。在诉讼过程中，法院将依据双方提供的证据及具体案情判定赔偿金额。因此，您应妥善保管与该事件相关的所有证据文件，以便更好地保障自身合法权益。

三、刑事责任（特定情形下）

打架未造成受伤后果是否判刑，需综合多方面因素判断。若存在寻衅滋事、聚众斗殴等情形，即便未造成受伤，也可能构成犯罪而被判刑：

1. 寻衅滋事：如随意殴打他人，追逐、拦截、辱骂、恐吓他人等，破坏社会秩序的，即使未造成受伤，也可能构成犯罪。
2. 聚众斗殴：聚众斗殴的首要分子和其他积极参加者，不论是否造成他人受伤，都可能面临刑事处罚。

建议：不能仅依据未受伤这一单一因素来确定是否判刑，要综合考量打架的性质、动机、手段、后果和社会影响等诸多因素。若面临刑事指控，应积极配合司法机关的调查，并寻求专业法律帮助。

总结与建议

面对打架后对方没受伤且不同意和解的情况，您应：

1. 积极配合调查：如实向公安机关陈述事实，配合调查工作。
2. 收集证据：收集对自己有利的证据，如证明事发起因、自身行为性质等方面的材料。
3. 准备应对诉讼：若对方提起诉讼，应积极准备应诉材料，维护自身合法权益。
4. 寻求法律帮助：如有需要，可咨询专业律师，获取更具体的法律建议。

再次强调，打架行为不仅可能面临行政处罚和民事赔偿责任，在特定情形下还可能承担刑事责任。因此，建议大家在日常生活中保持冷静和理性，避免冲动行为带来的法律后果。如有任何法律问题，可直接向我咨询。