结论：在打人致对方轻微伤且对方不愿意调解的情况下，你需要明确可能面临的法律责任，并采取一系列合理措施来应对，包括配合警方调查、收集证据、积极应诉民事赔偿诉讼，并持续尝试和解。
一、明确法律责任与处罚
治安管理处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体，将可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。具体处罚会依据实际案件情况和证据来决定。
- 若存在结伙殴打、伤害特定人群（如残疾人、孕妇等）或多次伤害等情况，处罚将更为严厉，为十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
民事赔偿责任：
- 即便对方拒绝调解，你仍需承担民事赔偿责任。对方有权就因受伤产生的各项费用（如医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等）向法院提起民事诉讼要求赔偿。
二、应对措施与建议
配合警方调查：
- 当公安机关介入时，应如实陈述事实，不得隐瞒或歪曲真相。同时，按时到案接受询问，配合进行伤情鉴定等必要工作。
主动收集证据：
- 为自保和准备可能的法律诉讼，应积极收集现场监控、目击者证词等有利证据。这些证据在法律程序中可能起到关键作用，有助于证明自身立场或减轻责任。
积极应诉民事赔偿诉讼：
- 如果对方提起民事诉讼，作为被告需认真研究对方提交的起诉状和证据材料，确保对其主张有充分了解。可以聘请我作为你的代理人参与诉讼，我能为你制定合理的答辩策略，并在法庭上为你辩护。
- 仔细审查对方提供的证据，如医院诊断证明、病历、药费清单等，确保其真实性和合理性。如果认为对方主张的赔偿项目或金额不合理，可以在法庭上进行反驳并提供相应证据。
- 法院会根据双方提供的证据和陈述进行审理，并在认定事实清楚、适用法律正确的基础上作出判决。如果法院认定你存在侵权行为，会判决你承担相应的赔偿责任。判决生效后，必须按照判决内容履行赔偿义务，否则对方可以向法院申请强制执行。
持续尝试和解：
- 在整个过程中，应保持冷静和理智，尊重法律程序和他人的权利。即便对方最初拒绝调解，也可在适当时候再次表达和解意愿，通过诚恳态度和合理赔偿方案争取对方谅解。
三、寻求专业法律帮助
在整个应对过程中，我建议你寻求专业的法律帮助。我作为专业律师，能够为你提供准确的法律建议，指导你如何应对警方调查、准备辩护材料，并在整个法律程序中提供全方位的法律支持。
面对打人致对方轻微伤且对方不愿意调解的情况，你需要明确法律责任、积极配合调查、收集证据、积极应诉民事赔偿诉讼，并持续尝试和解。通过全面、理性的应对策略，力求在法律框架内妥善解决问题，减轻法律后果。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。