结论前置：员工在上班期间突发心脏病，经一个星期抢救后死亡，若符合《工伤保险条例》中关于工伤认定的规定，即在工作岗位突发疾病且在48小时之内经抢救无效死亡（虽您的情况是抢救一个星期，但核心判断点在于是否在工作岗位突发且是否因该疾病直接导致死亡，实践中会综合考量，此处先按常规工伤认定逻辑阐述赔偿，若严格不符合48小时则后续会说明非工伤情况），可被认定为工伤，并享受相应的工伤保险待遇，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。若未被认定为工伤，则赔偿问题需根据员工实际情况、公司规定及相关法律法规综合判断。

一、认定为工伤的待遇及计算

1. 丧葬补助金

   • 计算标准：为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
   • 示例：假设当地上年度职工月平均工资为6000元，则丧葬补助金为：\(6 \times 6000 = 36000\)（元）。

2. 供养亲属抚恤金

   • 计算标准：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。具体为配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿每人每月在上述基础上增加10%。各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
   • 示例：若职工生前每月工资为8000元，其配偶和一个未成年子女需要供养，则配偶每月可获得：\(8000 \times 40\% = 3200\)（元），子女每月可获得：\(8000 \times 30\% = 2400\)（元），两人合计每月5600元，未超过职工生前工资。

3. 一次性工亡补助金

   • 计算标准：为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
   • 示例：以2023年数据为例（假设2023年度全国城镇居民人均可支配收入为50000元，实际数据需根据最新统计公告），则一次性工亡补助金为：\(50000 \times 20 = 1000000\)（元）。

二、支付主体

• 若用人单位为员工缴纳了工伤保险，上述丧葬补助金、一次性工亡补助金由工伤保险基金支付，供养亲属抚恤金也从工伤保险基金按月支付。
• 若用人单位未为员工缴纳工伤保险，则上述所有赔偿费用由用人单位承担。

三、非工伤情况下的赔偿

若员工虽在上班期间突发心脏病但未被认定为工伤（比如严格不符合在48小时之内经抢救无效死亡这一条件，或者突发疾病并非在工作岗位等），具体的赔偿问题需综合考虑员工的实际情况、公司规定及相关法律法规。可能涉及的因素包括：

• 公司内部规定：有些公司可能出于人道主义关怀或员工福利政策，会给予一定的经济援助或慰问金。
• 商业保险：若公司为员工购买了相关的商业保险（如团体意外险、雇主责任险等），且符合保险理赔条件，员工或其家属可向保险公司申请相应的赔偿金。

四、建议与注意事项

1. 及时申请工伤认定：在员工死亡后，用人单位或其家属应尽快向当地劳动保障部门申请工伤认定，以便享受相应的工伤保险待遇。
2. 保留相关证据：包括医疗记录、工作证明、工资单等，以便在申请工伤认定或进行赔偿协商时提供有力的支持。
3. 咨询专业律师：每个案件都有其独特性，具体的法律解释和赔偿金额可能会因案情细节、证据情况、法律规定的变化以及法院或相关机构的裁决而有所不同。在处理此类问题时，建议直接向我咨询，以获取最准确和适用的法律意见和帮助。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您有任何进一步的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。