多次寻衅滋事受到行政处罚后，在符合一定条件下，仍有可能被追究刑事责任。以下从多个角度为你详细分析：

法律依据与定罪条件

根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，寻衅滋事罪是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。对于多次实施寻衅滋事行为的情况，法律有明确的处罚规定：

1. 纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
2. 根据相关司法解释（如最高人民法院、最高人民检察院《关于办理寻衅滋事刑事案件适用法律若干问题的解释》），二年内实施寻衅滋事行为三次以上，且每次行为均受到行政处罚的，应当认定为“多次”，并可能构成寻衅滋事罪。

行政处罚与刑事定罪的区别与联系

1. 性质不同：行政处罚是对违反行政法规的行为的惩罚，如罚款、拘留等；刑事定罪则是由法院根据刑法对犯罪行为进行的判决，涉及刑事责任。
2. 处理依据：行政处罚依据的是行政法规，而刑事定罪依据的是刑法。
3. 联系：已受行政处罚的寻衅滋事行为，虽然通常不再作为刑事定罪的直接依据，但如果多次行为综合起来造成了严重的社会影响或危害后果，即使单次行为未达刑事犯罪严重程度，也可能被追究刑事责任。

具体认定因素

司法机关在判断多次寻衅滋事行为是否构成犯罪时，会综合考虑以下因素：

1. 每次寻衅滋事行为的具体情节和造成的后果：如是否随意殴打他人、追逐拦截辱骂恐吓他人、强拿硬要或任意损毁占用公私财物、在公共场所起哄闹事等，以及这些行为造成的具体后果。
2. 行为人的主观故意和动机：如是否出于挑衅、耍威风、寻求刺激等不正当目的。
3. 行为是否已达到“情节恶劣”“情节严重”等法定标准：如是否造成他人身体伤害、财产损失、社会秩序严重混乱等。
4. 是否存在未经处理的寻衅滋事行为：如是否在二年内实施了三次以上寻衅滋事行为，且每次行为均受到行政处罚。

举例说明

假设张三在一年内，先后三次在不同的商场随意殴打他人，每次都造成了一定的社会影响，且每次行为均受到行政处罚。根据法律规定，张三的行为已经构成寻衅滋事罪中的“多次”情形。由于这种行为严重破坏了社会秩序，司法机关可能会在五年以上十年以下有期徒刑的幅度内对张三进行量刑，并可能会并处罚金。

建议与指导

面对寻衅滋事相关的法律问题，如果你或你身边的人有类似行为或面临类似指控，建议及时向我咨询，以便准确了解自己的法律状况和风险。在处理此类案件时，应注重收集证据，详细记录每次事件的具体情况，包括时间、地点、参与人员、行为细节、造成的后果等，以便为可能的法律程序提供有力支持。

综上所述，多次寻衅滋事受到行政处罚后，并不能直接决定是否会面临刑事定罪，而是需要根据具体情况进行综合判断。如行为确实严重破坏了社会秩序或造成了严重后果，即使已受行政处罚，仍有可能被依法追究刑事责任。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。